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単語帳
小学4年生 (9-10歳)

概算 — 数の範囲

Estimation and Number Range

概算は、大きな数をあつかいやすいおよその数に変える方法です。 どの位で概算するかによって、切り上げ・四捨五入・切り捨ての結果が変わります。 以上・以下・超過・未満は、境目の数をふくむかどうかを決める約束で、年齢制限や料金表でよく出会います。 このページでは、数直線の上でスライダーを動かして、概算の結果と数の範囲がどう決まるかを目で確かめましょう。

位ごとの概算
🔍 どの位で概算する?
①十の位で概算:3746 → 3750(四捨五入)
②百の位で概算:3746 → 3700
③位によって結果が変わる
3746
2
以上・以下・超過・未満
50
💡 含むかどうかが鍵!
①以上/以下:基準数を含む(●)
②超過/未満:基準数を含まない(○)
③「以上」と「超過」、「以下」と「未満」を区別
総まとめ
以上と以下
50以上 = 50, 51, 52, ... (50含む)
基準数を含み、その方向の数すべて
超過と未満
50超過 = 51, 52, 53, ... (50含まない)
基準数を含まず、その方向の数すべて
数の範囲
30以上 50未満 → 30 ≤ x < 50
30含む、50含まない範囲
🎯 重要ポイント
①以上/以下 → 基準数含む(●)
②超過/未満 → 基準数含まない(○)
③概算する位で結果が変わる
④数の範囲を数直線で表せる
⑤試験で「以上」と「超過」の区別問題がよく出る
例題と単元テスト
例題 1
3746を十の位で四捨五入するといくつでしょう?
1
十の位で四捨五入するには、すぐ下の一の位の数を見ます。一の位は6です。
2
6は5以上なので切り上げて3750になります。
3750
概算する位のすぐ下が5以上なら切り上げ、5未満なら切り捨てです。
例題 2
「50以上」の数に50は含まれるでしょうか?
1
「以上」は基準となる数を含みます。
2
だから50以上には50も含まれ、51, 52, …もすべて含まれます。
含まれる(50以上は50を含む)
「以上・以下」は基準数を含み、「超過・未満」は含みません。
単元テスト
「30以上50未満」の数の範囲に入る数は?
28
50
45
52
③ 45
1
30以上なので30を含み、50未満なので50は含みません。つまり 30 ≤ x < 50。
2
28は30より小さく、50と52は範囲外です。45だけが30以上50未満に入ります。