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小学3年生 (8-9歳)

小学3年 等しく分ける わかりやすく

Equal Sharing

同じ数ずつ分けるとは、ものを何人かに等しく分けて、一人分が何こになるかを調べることです。 りんご15こを4人で同じ数ずつ分けると、一人分は3こで3こあまります。このあまった数を「あまり」といいます。 あまりはいつもわる数より小さく、わる数 × 商 + あまり を計算してわられる数にもどれば、正しく分けられています。 下のお皿の図でりんごの数と人数をかえると、一人分とあまりのかわり方がすぐにわかります。

同じ数ずつ分ける

🍎 りんご15こを4人で
①りんごを一人にひとつずつ順にくばると、ひと回りで4こへります
②3回りすると12こくばれて3こ残りますが、3こでは4人にもうひとつずつはくばれません
③だから一人分は3こ、あまりは3こで、式は 15 ÷ 4 = 3 あまり 3 と書きます

お皿に分ける

15
4
💡 あまりがわる数より小さいわけ
①残ったりんごが人数と同じかそれより多ければ、みんなにもうひとつずつくばれるので、まだ分けおわっていません
②だから、あまりはいつもわる数より小さくなります。4人で分けるときのあまりは0、1、2、3のどれかです
③りんごを16こにすると、一人分は4こであまりはありません。あまりが0のとき「わりきれる」といいます

かけ算でたしかめる

🔍 かけ算でもとにもどす
①4まいのお皿に3こずつのっているりんごは 4 × 3 = 12 こです
②あまりの3こをたすと 12 + 3 = 15 になり、はじめのりんごの数と同じです
③わる数 × 商 + あまり がわられる数になれば正しく分けられています。ちがう数になったら、商かあまりをもう一度もとめます

まとめ

わり算のいみ
ぜんぶの数 ÷ 人数 = 一人分
同じ数ずつ分けたとき、一人分がいくつかをもとめる式です
あまりのあるわり算
15 ÷ 4 = 3 あまり 3
商は3、あまりは3で、あまりの3はわる数の4より小さいです
たしかめの式
わる数 × 商 + あまり = わられる数
4 × 3 + 3 = 15 のように、はじめの数にもどれば正しく分けられています
🎯 まとめ
①わり算は、ぜんぶを同じ数ずつ分けて一人分をもとめる計算です
②同じ数ずつ分けて残った数があまりで、あまりはいつもわる数より小さいです
③あまりが0のとき「わりきれる」といいます
④わる数 × 商 + あまり がわられる数と同じかどうかで、答えをたしかめられます
⑤あめをふくろに分けたり、グループを作ったりするときにも同じ計算をします

例題と単元テスト

例題 1
りんご15こを4人で同じ数ずつ分けると、一人分は何こで、何こあまりますか。
1
15から4を何回とれるか数えます。4、8、12で3回、もう一回とると16になって15をこえます。
2
4 × 3 = 12 なので、15 − 12 = 3 こあまります。
▸ 一人分は3こ、あまり3こ
あまった3こでは4人にもうひとつずつくばれないので、これがあまりになります。
例題 2
15 ÷ 4 = 3 あまり 3 が正しいか、たしかめましょう。
1
たしかめの式は、わる数 × 商 + あまり = わられる数 です。
2
4 × 3 + 3 = 12 + 3 = 15 で、わられる数の15と同じです。
▸ 4 × 3 + 3 = 15 なので正しい
たしかめの式が合わないときは、商かあまりのどちらかがまちがっています。
単元テスト
20 ÷ 6 の商とあまりの組み合わせで、正しいものはどれですか。
①商 3、あまり 1
②商 3、あまり 2
③商 4、あまり 0
④商 2、あまり 8
▸ ② 商 3、あまり 2
1
6 × 3 = 18、6 × 4 = 24 は20より大きいので、商は3です。
2
20 − 18 = 2 があまりで、2は6より小さいので 20 ÷ 6 = 3 あまり 2 です。
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