Polarización de la luz
El campo eléctrico de la luz tiembla en ángulo recto con la dirección de avance. Un polarizador es un tamiz que deja pasar ese temblor en una sola dirección. Superpón dos en ángulo recto y la luz desaparece, y mete uno más entre ellos y vuelve a la vida. La ley de Malus explica todo esto con un solo ángulo. El ángulo fija el brillo.
La luz es una onda transversal, así que el campo eléctrico tiembla en ángulo recto con la dirección de avance. Un polarizador deja pasar solo la componente a lo largo de su eje de transmisión. La amplitud cae a A₀ cosθ, y la intensidad es el cuadrado de la amplitud, así que I = I₀ cos²θ. Esa es la ley de Malus. Las gafas polarizadas usan el mismo principio. Filtran, con un eje de transmisión vertical, la luz deslumbrante reflejada en horizontal por el agua o la carretera. Solo pasa la componente que queda sobre el eje.
Pon un polarizador más y gira el de atrás, el analizador. Cuando los dos ejes son paralelos, a 0 grados, pasa casi toda la luz, y cuando están en ángulo recto, a 90 grados, se pone completamente oscuro. La intensidad que pasa dibuja una curva cos²θ contra el ángulo. Una pantalla de cristal líquido usa exactamente esta estructura de dos polarizadores. El cristal líquido entre ellos tuerce la dirección del temblor de la luz y fija el brillo de cada píxel. La torsión es el brillo del píxel.
Dos polarizadores superpuestos en ángulo recto bloquean la luz del todo. Mete una tercera lámina en diagonal entre ellos, sin embargo, y la luz vuelve a la vida, porque cada lámina proyecta el campo eléctrico sobre un eje nuevo. Es más brillante en un ángulo medio de 45 grados, y pasa 1/8 de la intensidad original. Si un polarizador solo quitara luz, añadir una lámina debería oscurecer, y aun así se aclara, y eso muestra que un polarizador es un aparato que realinea la dirección del temblor sobre un eje nuevo. La lámina que metes devuelve la luz, y el brillo nace de esa proyección.
La luz natural tiembla por igual en todas las direcciones. Tras el primer polarizador la intensidad cae exactamente a la mitad sea cual sea la dirección del eje, y de ahí en adelante la luz está polarizada, alineada en una dirección. Desde el polarizador siguiente sigue la ley de Malus, cos²θ. La luz natural se vuelve exactamente la mitad porque todos los ángulos están mezclados por igual, y promediar cos²θ sobre una vuelta completa da exactamente 1/2. Un promedio parejo hace la mitad.
La raíz de la ley de Malus es una proyección sencilla. Deja caer el vector del campo eléctrico como una sombra sobre el eje de transmisión y su longitud se vuelve la original por cosθ. La intensidad es el cuadrado de esa sombra, así que es cos²θ. Inclina el vector a 45 grados y la sombra se encoge a unas 0.707 de la longitud original, y la intensidad, ese cuadrado, es exactamente la mitad. Gira el vector y puedes seguir cómo la sombra se encoge y crece. El cuadrado de la sombra es la intensidad.