La refracción curva la luz y forma una imagen
Por qué una pajita parece doblarse donde entra en el agua, cómo las gafas y las cámaras forman una imagen y cómo una fibra óptica atrapa la luz para transportar una señal salen todos de un mismo hecho. La luz cambia de velocidad cuando cambia el medio, así que se curva de dirección en una frontera. Escribimos esta refracción con una sola ley de Snell y predecimos la posición y el tamaño de una imagen con la ecuación de la lente 1/f = 1/u + 1/v.
Cuando la luz pasa a un medio distinto cambia su velocidad, y por eso se curva en la frontera. Esa curvatura la rige la ley de Snell, n₁ sinθ₁ = n₂ sinθ₂. Cuanto más denso es el medio en el que entra, más se pega la luz a la normal. El índice de refracción n es la velocidad de la luz en el vacío dividida por su velocidad en el medio, así que indica cuánto se frena allí la luz. Mueve el ángulo de incidencia y n₂ para ver cómo sigue el ángulo de refracción.
Cuando la luz sale de un medio más denso hacia uno menos denso, el ángulo de refracción es mayor que el de incidencia. Si sigues aumentando el ángulo de incidencia, llega un instante en que el ángulo de refracción alcanza los 90 grados; ese ángulo es el ángulo crítico θc = asin(n₂/n₁). Más allá de él, nada de luz sale y toda se refleja. Una fibra óptica usa justamente esta reflexión total interna para atrapar la luz y llevarla lejos. Un diamante tiene un índice de refracción muy alto y por tanto un ángulo crítico pequeño, así que la luz que entra en él rebota por reflexión total interna muchas veces y destella.
Una lente delgada forma una imagen solo por refracción. La distancia del objeto u, la distancia de la imagen v y la distancia focal f cumplen 1/f = 1/u + 1/v. Si el objeto está más allá del foco, aparece una imagen real invertida en el lado opuesto; si lo llevas dentro del foco, aparece una imagen virtual y derecha en el mismo lado. Una lupa, que amplía manteniendo el objeto dentro de la distancia focal, es justamente una aplicación de esta imagen virtual. Empuja y tira del objeto para ver dónde queda la imagen y cuánto crece.
El signo de la distancia focal fija el carácter de la lente. Una f positiva es una lente convergente que reúne la luz; una f negativa es una lente divergente que la dispersa. Una lente divergente siempre forma una imagen pequeña, derecha y virtual. El aumento es m = -v/u, cuyo signo indica derecha o invertida y cuyo tamaño indica ampliada o reducida. Las gafas que corrigen la miopía son lentes divergentes con f negativa, que dispersan de antemano la luz entrante para que la imagen caiga sobre la retina. Desliza f a través de cero para ver la imagen alternar entre real y virtual.
Dónde se forma la imagen puede construirse con solo tres rayos principales. Un rayo que llega paralelo al eje pasa por el foco después de la lente; un rayo que atraviesa el centro de la lente sigue recto sin curvarse; y un rayo que pasa por el foco cercano sale paralelo al eje detrás de la lente. El punto donde los tres rayos vuelven a encontrarse es el punto imagen. En realidad, dos rayos bastan para ubicar la imagen, y el tercer rayo sirve como comprobación de que el resultado es correcto. Arrastra el objeto y confirma que los tres rayos siempre se reencuentran en el mismo lugar.