Refracción y lentes
La pajita que se ve doblada en un vaso de agua, el modo en que las gafas y una cámara forman una imagen, y el modo en que una fibra óptica atrapa la luz para llevar una señal salen todos de un hecho. Cuando la luz cambia de medio cambia su velocidad, y por eso se dobla en la frontera. Escribe esa refracción como la ley de Snell sola, y predice el lugar y el tamaño de la imagen con la ecuación de la lente 1/f = 1/u + 1/v. El doblez en la frontera es el lugar de la imagen.
Cuando la luz cambia de medio cambia su velocidad, y por eso se dobla en la frontera. Lo que gobierna el doblez es la ley de Snell, n₁ sinθ₁ = n₂ sinθ₂. Cuanto más lento el medio al que entra, más se pega la luz a la normal. El índice de refracción es la velocidad de la luz en el vacío dividida por su velocidad en ese medio, una medida de cuánto se frena la luz allí. Mueve el ángulo de incidencia y n₂ y se muestra cómo sigue el ángulo de refracción. Entrar al lado más lento quiere decir pegarse más.
Cuando la luz sale de un medio lento a uno rápido, el ángulo de refracción es mayor que el de incidencia. Sigue subiendo el ángulo de incidencia y llega un momento en que el ángulo de refracción alcanza 90 grados. Ese ángulo es el ángulo crítico θc = asin(n₂/n₁). Más allá, no sale nada de luz y toda se refleja. Una fibra óptica manda la luz lejos atrapándola con exactamente esta reflexión interna total. Un diamante tiene un índice de refracción muy alto, así que su ángulo crítico es pequeño, y la luz que entra brilla a través de muchas reflexiones totales. Atrapar es cómo viaja lejos, y el brillo nace de ese encierro.
Una lente delgada forma una imagen solo por refracción. Entre la distancia al objeto u, la distancia a la imagen v y la distancia focal f se sostiene la relación 1/f = 1/u + 1/v. Cuando el objeto está más lejos que el foco, se forma una imagen real invertida al otro lado. Cuando entra dentro del foco, se forma una imagen virtual derecha del mismo lado. Una lupa, con el objeto dentro del foco, es un ejemplo que usa esta imagen virtual. Empuja y tira del objeto y la imagen sigue, mostrando dónde se forma y cuán grande. Dentro o fuera del foco separa real de virtual.
El signo de la distancia focal decide el carácter de la lente. Una distancia focal positiva es una lente convexa que reúne la luz, y una negativa es una lente cóncava que la esparce. Una lente cóncava siempre hace solo una imagen virtual pequeña y derecha. El aumento es m = -v/u. El signo dice si la imagen es derecha o invertida, y el tamaño dice si está ampliada o reducida. Las gafas que corrigen la miopía son una lente cóncava de distancia focal negativa. Esparcen de antemano la luz que entra para que la imagen caiga en la retina. Mueve la distancia focal a izquierda y derecha y la imagen pasa entre real y virtual. El signo decide reunir y esparcir.
Dónde se forma la imagen se puede construir con tres rayos representativos. Un rayo que llega paralelo al eje pasa por el foco después de la lente. Un rayo por el centro de la lente sigue recto sin doblarse. Un rayo que ha pasado el foco de delante sale paralelo al eje detrás de la lente. El punto donde los tres rayos se vuelven a encontrar es el punto imagen. Dos rayos bastan para fijar el lugar de la imagen, y el tercer rayo es una comprobación de que el resultado es correcto. Mueve el objeto y los tres rayos se encuentran siempre en el mismo lugar. Dos rayos fijan el lugar y el tercero lo confirma.