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Mis palabras
EM-10 · Campo de electrostática

Dieléctricos y polarización

Pon un dieléctrico en un campo y sus moléculas se polarizan, debilitando el campo neto. Sube la permitividad relativa ε_r para ver los dipolos separarse y el campo debilitarse en un factor ε_r.

Sube ε_r y mira debilitarse el campo

Una placa dieléctrica está en un campo externo uniforme. Sube la permitividad relativa ε_r. ¿Cuánto se separan los dipolos dentro? ¿Qué pasa con el campo neto (la flecha dorada)?

Permitividad relativa ε_rε_r = 3.0
Arrastra para orbitar. El control fija la permitividad relativa ε_r.
El campo neto dentro del dieléctrico
E = E₀/ε_r · el campo neto se debilita en un factor ε_r
P = ε₀(ε_r − 1)E · los dipolos moleculares se alinean
Campo neto (frente al externo) · 33%
Medio

Qué es un dieléctrico

Un dieléctrico es un aislante con casi ningún electrón libre. A diferencia de un conductor, la carga no fluye libremente. Pero bajo un campo, las cargas positivas y negativas de cada molécula se desplazan un poco en sentidos opuestos, formando dipolos. La carga no fluye, pero se separa un poco en su sitio. Esto se llama polarización.

Polarización, los dipolos se alinean

Aplica un campo externo E₀ y un sinfín de dipolos moleculares se alinean con él. El grado de alineación, como momento dipolar por unidad de volumen, es la polarización P. En el interior los + y − vecinos se tocan y se cancelan, pero en las dos superficies extremas aparece carga ligada sin cancelar: una capa de − en una cara y + en la otra.

ObservaE = E₀/εr
Dentro de un dieléctrico el campo neto es εr veces más débil.

El campo neto se debilita

La carga ligada superficial crea dentro del dieléctrico un campo opuesto al externo. Yendo de la superficie + a la −, cancela parte de E₀. Así que el campo neto dentro es más débil que fuera. El factor de debilitamiento es la permitividad relativa ε_r: E = E₀/ε_r. El aire tiene ε_r cercano a 1; el agua, unos 80, debilitando mucho el campo.

EligeP = ε₀(?)E
La polarización es ε₀ por (εr − 1) por el campo.

D y permitividad

Para tratar la polarización por separado, definimos el desplazamiento eléctrico D = ε₀E + P. En un dieléctrico lineal P es proporcional a E, así que D = εE limpiamente, con permitividad ε = ε_r ε₀. La virtud de D es que ignora la carga ligada y responde solo a la libre. Así, la ley de Gauss en términos de D es ∮D·dA = Q_free: aun con un dieléctrico, cuentas solo la carga libre.

Completaε = ?
La permitividad es la relativa por la del vacío.
Por tu cuentaD = ? = εE
El desplazamiento es el término de vacío más la polarización, igual a εE.

De vuelta a la primera pantalla

En la primera pantalla, subir ε_r separó más los dipolos dentro del dieléctrico y acentuó la carga ligada superficial. El campo opuesto que crean fue comiéndose el campo externo, y la flecha dorada del campo neto se hizo cada vez más corta. El factor de debilitamiento es ε_r mismo: E = E₀/ε_r. Un dieléctrico doma el campo solo con la polarización, sin dejar nunca fluir la carga.

Pon un dieléctrico en un campo y sus moléculas se polarizan, separando un poco la carga positiva y negativa. La carga ligada en sus superficies crea un campo opuesto al externo, así que el campo neto se debilita en un factor εr: E = E₀/εr. La polarización es P = ε₀(εr − 1)E, la permitividad ε = εr ε₀, y el desplazamiento D = ε₀E + P = εE.
El camino que sigue

Los dieléctricos se emparejan con los condensadores. Llena el hueco entre dos placas con un dieléctrico y, al mismo voltaje, el campo debilitado deja a las placas guardar εr veces más carga: la capacitancia crece por εr. La próxima unidad (EM-11) trata la capacitancia C = εA/d y cuenta este efecto con precisión.