Capacitancia
Estrecha el hueco para subir la capacitancia
Con el control, estrecha la separación de las placas del condensador. ¿Cómo cambia la capacitancia? ¿Y cómo cambia de nuevo al llenar el hueco con un dieléctrico?
Qué es la capacitancia
Coloca dos conductores cerca, pon +carga en uno y −carga en el otro, y aparece un campo y un voltaje V entre ellos. Cuánta carga Q pueden guardar a un voltaje dado es la capacitancia C: C = Q/V, medida en faradios (F). Una C mayor guarda más carga al mismo voltaje. Ese par de conductores es un condensador.
Placas paralelas, C = εA/d
El condensador más simple son dos placas paralelas de área A enfrentadas a una distancia d. El campo entre ellas es casi uniforme, E = V/d. Resolviendo con la ley de Gauss da la capacitancia C = εA/d. Placas más anchas (A↑) admiten más carga, y un hueco menor (d↓) hace un campo más fuerte al mismo voltaje, guardando más carga. Así que C la fija la geometría, no la carga guardada ni el voltaje.
Aumentarla con un dieléctrico
Llena el hueco con un dieléctrico y la capacitancia crece por ε_r (EM-10). Para la misma carga, la polarización del dieléctrico debilita el campo por ε_r, así que el voltaje V baja en ese factor. En C = Q/V un V menor significa una C mayor. Con ε = ε_r ε₀ la fórmula es C = ε_r ε₀ A/d, es decir ε_r veces el valor en vacío. Por eso los condensadores reales meten películas finas de alta permitividad para subir la capacitancia.
La energía almacenada
Cargar un condensador es empujar carga de una placa a la otra, y ese trabajo se guarda como energía. La energía almacenada es U = ½CV² = ½QV = Q²/(2C). Al principio el voltaje es pequeño y la carga se mueve fácil, pero al acumularse V sube y cuesta más, así que el promedio aporta el factor un medio. Esta energía vive de hecho en el campo eléctrico entre las placas. La próxima unidad la revé como energía de campo.
De vuelta a la primera pantalla
En la primera pantalla, estrechar la separación d subió la capacitancia (C ∝ 1/d): al mismo voltaje un hueco menor hace un campo más fuerte que atrae más carga. Insertar un dieléctrico la subió otra vez por ε_r, porque la polarización debilita el campo y baja el voltaje para la misma carga. Lo que fija la capacitancia no es la carga guardada ni el voltaje, sino el área, el hueco y la permitividad: geometría y material. C = εA/d.
La energía U = ½CV² almacenada en un condensador reside de hecho en el campo eléctrico que llena el hueco. La próxima unidad (EM-12, energía electrostática) la revé como una densidad de energía de campo u = ½ε E². La visión de que la energía no está en las cargas sino repartida por el campo en el espacio sigue hacia las ondas electromagnéticas (EM-23 en adelante).