seegongsik
Mis palabras
E2 · op-amp

Producto ganancia-ancho de banda: ganancia y velocidad se cambian

Un amplificador operacional ideal tiene ganancia infinita, pero uno real no. Baja tú mismo la ganancia en lazo cerrado y observa que, al ceder ganancia, el ancho de banda se ensancha, y su producto se mantiene constante.

Baja la ganancia y mira ensancharse la banda

La recta tenue que baja es la ganancia en lazo abierto cayendo con la frecuencia. La línea gruesa es la ganancia en lazo cerrado fijada por realimentación: plana hasta que encuentra esa recta, donde se dobla y cae con ella. Ese codo es el ancho de banda. Baja la ganancia en lazo cerrado.

Ganancia en lazo cerrado AclAcl × 355
Ganancia · ancho de banda · su producto
Acl ×355 fc = 2.8 kHz
GBW = Acl × fc = 1.00 MHz (const)
La ganancia en lazo cerrado es alta. La línea plana encuentra pronto la de lazo abierto y se dobla, así que el ancho de banda es estrecho. Este amplificador es lento.
Alta ganancia · banda estrecha

La ganancia infinita es ficción: la ganancia cae

Aprendimos que un op-amp ideal tiene ganancia infinita, pero un dispositivo real difiere. A baja frecuencia la ganancia en lazo abierto es muy grande (a menudo cerca de cien mil), pero por encima de cierta frecuencia dominante baja, la ganancia cae -20 dB, es decir, un factor de diez, por cada subida de diez veces en frecuencia. En un diagrama de Bode con eje de frecuencia logarítmico, la ganancia en lazo abierto es plana y luego una recta que baja con pendiente constante. La frecuencia donde esta recta encuentra una ganancia de 1, es decir 0 dB, es la frecuencia de ganancia unidad.

Baja la ganancia en lazo cerrado, ensancha la banda

Con realimentación, la ganancia en lazo cerrado se mantiene plana en el valor bajo que elegimos. Pero al subir la frecuencia y encontrar esa línea plana la recta de lazo abierto que baja, ya no hay forma de sostener esa ganancia, y desde ahí cae con ella. La frecuencia de ese punto de encuentro es exactamente el ancho de banda del amplificador en lazo cerrado. Así, bajar la ganancia en lazo cerrado coloca la línea plana más abajo, encontrando la de lazo abierto más a la derecha, a mayor frecuencia, y el ancho de banda se ensancha en ese factor.

Ganancia × banda = constante = GBW

Como la pendiente de la recta de lazo abierto es constante, el producto de la ganancia en lazo cerrado y su ancho de banda es siempre el mismo valor, donde sea que cortes. Ese valor es exactamente la frecuencia de ganancia unidad donde la ganancia en lazo abierto cae a 1, y se llama producto ganancia-ancho de banda, GBW. El GBW es una especificación fija con la que nace el dispositivo. Así, si quieres gran ganancia aceptas una banda estrecha, y si quieres una banda ancha aceptas una ganancia pequeña. Un amplificador no puede subir ambas; si necesitas más, divides la ganancia en etapas o usas un dispositivo con mayor GBW.

ObservaGBW = Acl fc
El producto de ganancia y ancho de banda es el producto ganancia-ancho de banda.
Eligefc = GBW / ?
El ancho de banda es GBW dividido por la ganancia en lazo cerrado.
Completaf = funity: A = ?
En la frecuencia de ganancia unidad la ganancia en lazo abierto cae a 1.
Por tu cuentaAcl fc = ?
Cede ganancia y la banda crece otro tanto, así el producto queda constante.

De vuelta a la primera pantalla

Con la ganancia en lazo cerrado puesta alta, la línea plana encontró pronto la de lazo abierto y se dobló en una banda estrecha. Al bajar la ganancia, ese codo se deslizó a la derecha y la banda se ensanchó. Todo ese tiempo el producto de ganancia y ancho de banda no cambió ni un ápice, porque la ganancia en lazo abierto cae con pendiente constante. Ese producto fijo es el GBW, la frecuencia de ganancia unidad donde la ganancia cae a 1. El ideal de ganancia infinita solo se sostiene a baja frecuencia; en la realidad debes cambiar ganancia por velocidad. Este es el primer límite real del amplificador operacional.

La ganancia en lazo abierto de un op-amp real no es ni infinita ni plana. Es muy grande a baja frecuencia (A0) pero cae -20 dB por década por encima de cierta frecuencia. Bajar la ganancia en lazo cerrado Acl con realimentación ensancha el ancho de banda fc en el mismo factor. Ganancia × ancho de banda = constante, y ese valor es la frecuencia de ganancia unidad donde la ganancia en lazo abierto cae a 1: GBW = Acl·fc = funity. El GBW es una especificación fija del dispositivo, así que para gran ganancia aceptas una banda estrecha, y para banda ancha una ganancia pequeña.

Lo que sigue

El GBW fijó el límite de hasta qué frecuencia puede seguir una señal pequeña. Pero cuando la señal es grande, aparece otro muro. La siguiente unidad mira la velocidad de respuesta (slew rate), la máxima velocidad a la que la salida puede cambiar por unidad de tiempo, y el límite de voltaje, donde la salida no puede exceder los rieles de alimentación. El límite de señal pequeña y el de señal grande son caras distintas.