Producto ganancia-ancho de banda: ganancia y velocidad se cambian
Baja la ganancia en lazo cerrado y se ensancha la banda
La recta tenue que baja en diagonal es la ganancia en lazo abierto, que cae al subir la frecuencia. El eje horizontal es logarítmico en frecuencia y el vertical está en decibelios. La línea gruesa es la ganancia en lazo cerrado fijada por la realimentación: va plana y se dobla donde se encuentra con la recta de lazo abierto, para caer junto con ella. La frecuencia de ese codo es el ancho de banda, y al bajar la ganancia en lazo cerrado el codo se desplaza a la derecha.
La ganancia infinita es ficción: la ganancia cae
Aprendiste que un amplificador operacional ideal tiene ganancia infinita, pero un dispositivo real es distinto. A baja frecuencia la ganancia en lazo abierto es muy grande (a menudo unas cien mil veces), pero por encima de una frecuencia baja llamada polo dominante, cada vez que la frecuencia sube 10 veces la ganancia cae -20 dB, es decir, a 1/10. La mayoría de los amplificadores operacionales llevan dentro un condensador de compensación que coloca a propósito este polo muy abajo, para que no oscilen. En un diagrama de Bode con el eje horizontal logarítmico, la ganancia en lazo abierto es plana y luego se vuelve una recta que baja con pendiente constante; la frecuencia donde esta recta corta la ganancia 1, o 0 dB, es la frecuencia de ganancia unitaria.
Baja la ganancia en lazo cerrado, ensancha la banda
Con realimentación, la ganancia en lazo cerrado se queda plana en el valor que elegiste. Pero cuando la frecuencia sube y esa línea plana alcanza la recta inclinada de lazo abierto, el dispositivo ya no tiene margen para sostener esa ganancia y, desde ahí, cae junto con la ganancia en lazo abierto. La frecuencia de ese punto de encuentro es el ancho de banda del amplificador en lazo cerrado. Por eso, al bajar la ganancia en lazo cerrado, la línea plana queda más abajo, corta la recta de lazo abierto más a la derecha, a una frecuencia más alta, y el ancho de banda crece en esa medida. La gráfica es una aproximación con dos rectas; la curva real se redondea cerca de ese punto.
Ganancia × banda = constante = GBW
Como la recta de lazo abierto tiene pendiente constante, el producto de la ganancia en lazo cerrado y su ancho de banda da el mismo valor dondequiera que se corte. Ese valor es la frecuencia de ganancia unitaria, donde la ganancia en lazo abierto cae a 1, y se llama producto ganancia-ancho de banda, GBW. Que el producto sea constante vale para amplificadores operacionales cuya respuesta domina un solo polo. El GBW es una especificación con la que nace el dispositivo, así que, si quieres mucha ganancia, debes aceptar una banda estrecha, y si quieres una banda ancha, debes aceptar poca ganancia. En rigor, lo que se divide es la ganancia de ruido de la red de realimentación: en un amplificador no inversor es igual a la ganancia en lazo cerrado, y en uno inversor es la magnitud de la ganancia más uno. Una sola etapa no puede subir ambas cosas, así que, si necesitas más, reparte la ganancia en varias etapas o usa un dispositivo con mayor GBW.
De vuelta a la primera pantalla
Con la ganancia en lazo cerrado alta, la línea plana se encontró pronto con la recta de lazo abierto y se dobló en una banda estrecha. Al bajar la ganancia, el codo se deslizó a la derecha y la banda se ensanchó. Durante todo ese tiempo el producto de ganancia y ancho de banda no cambió nada, porque la ganancia en lazo abierto cae con pendiente constante. Ese producto fijo es el GBW, la frecuencia de ganancia unitaria donde la ganancia cae a 1. El ideal de ganancia infinita solo se cumple de forma aproximada a bajas frecuencias; en la práctica hay que cambiar ganancia por velocidad. Este es el primer límite real del amplificador operacional.
Lo que sigue
El GBW era el límite de hasta qué frecuencia puede seguir una señal pequeña. Cuando la señal es grande, aparece otra pared. La próxima unidad trata la velocidad de respuesta (slew rate), la máxima rapidez con que puede cambiar la tensión de salida por unidad de tiempo, y el límite de tensión que impide a la salida cruzar los rieles de alimentación. El límite de señal pequeña y el de señal grande tienen causas distintas.