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Mis palabras
CR · Análisis DC

El equivalente de Thévenin

Por muy enredada que esté la caja por dentro, desde dos terminales es solo una fuente y una resistencia. Desliza la carga para ver que la V-I de los terminales traza una sola recta, y aprende a sustituir todo el circuito por esa recta.

Desliza la carga: los terminales trazan una recta

Sube y baja R_L y observa la tensión en terminales. Encuentra la carga donde la tensión sea exactamente la mitad de la de circuito abierto, y ese R_L es la resistencia interna R_th de la caja.

Resistencia de carga R_LR_L = 18.0 Ω
Tensión en terminales V_L
V_L = 9.0 V
75% de la tensión de circuito abierto (V_th = 12 V)
Lejos de la mitad

Tensión de Thévenin = tensión en circuito abierto

Quita la carga por completo y la corriente cae a cero. No hay caída en la resistencia interna, así que la tensión que aparece en los terminales es lo máximo que la caja puede empujar. Esta es la tensión de Thévenin V_th, la de circuito abierto.

Resistencia de Thévenin = pendiente de la recta

Baja la carga y la corriente sube mientras la tensión en terminales cae. Cuántos voltios pierde el terminal por cada amperio añadido es la resistencia interna R_th. Lleva la carga a cero (un corto) y la tensión llega a cero mientras la corriente sube a la de cortocircuito I_sc = V_th/R_th.

La media tensión señala R_th

En el instante en que la carga iguala a la resistencia interna, ambas reparten la tensión por igual y la de terminales es exactamente la mitad de la de circuito abierto. Así que la carga que reduce a la mitad la tensión es R_th — has medido la resistencia interna sin abrir nunca la caja.

ObservaVL = Vth RL(RL + Rth)
La caja actúa como un divisor de tensión.
EligeIsc = Vth / ?
La corriente de corto es Vth entre Rth.
CompletaVL = Vth2 → RL = ?
El punto de media tensión es Rth.
Por tu cuentaRth = Voc / ?
La tensión abierta entre la corriente de corto es Rth.

Plegar la caja en una sola recta

Conociendo solo la tensión de circuito abierto V_th y la resistencia interna R_th, no puedes saber desde fuera si la caja tiene diez resistencias o varias fuentes. La única recta V-I que esos dos valores fijan reemplaza a toda la caja. Al analizar una parte de un circuito grande, plegar el resto en esta recta simplifica el problema.

De vuelta a la primera pantalla

Al deslizar R_L, el punto de operación siempre se movió por la misma recta. Al quitar la carga, la recta tocó el eje horizontal en la tensión abierta V_th; al cortocircuitarla, tocó el eje vertical en la corriente de corto I_sc. Donde la tensión se redujo a la mitad, R_L era exactamente R_th. Nunca miraste dentro de la caja, y una sola recta sustituyó todo lo que había en ella.

El equivalente de Thévenin convierte cualquier circuito lineal de dos terminales en una fuente con una resistencia en serie. Vth es la tensión de circuito abierto sin carga; Rth es la resistencia interna que fija la pendiente de la recta, con Rth = Vth/Isc. Una sola recta V-I de terminales sustituye toda la caja, y la carga que reduce a la mitad la tensión es Rth.