seegongsik
Mis palabras
CR · Análisis DC

Superposición

Aprende a dividir un circuito lineal alimentado por varias fuentes en problemas fáciles de una sola fuente y a sumarlos. Confirma tú mismo que las respuestas parciales suman la respuesta total.

Enciende las fuentes una a una y suma

Alterna las dos fuentes y observa la corriente de la rama central. ¿Las corrientes de cada fuente por separado suman la corriente con ambas encendidas?

Corriente I de la rama central
I = 1.5 A
I = 1.0 + 0.5 = 1.5 A
Ambas · suma = total ·

La linealidad es lo que permite sumar

En un circuito lineal, duplicar la entrada duplica exactamente la salida, y a la suma de dos entradas responde la suma de las dos salidas. Esa proporcionalidad y aditividad permiten resolver varias fuentes por separado y sumar los resultados. En cuanto entra un elemento no lineal como un diodo, el teorema se rompe.

Deja una fuente, anula el resto

Para ver el aporte de una fuente, pon las demás a cero. Anular una fuente de tensión es un corto entre sus extremos; anular una de corriente es una apertura. La resistencia interna que tenga la fuente permanece en el circuito. Aquí, apagar V₂ deja un corto en su lugar y revela la corriente que V₁ produce sola.

Suma las respuestas parciales, signos incluidos

Halla la corriente que cada fuente produce sola en la misma rama y con la misma dirección de referencia. Luego súmalas con su signo y tienes la corriente total. Si una fuente empuja corriente en sentido contrario por esa rama, resta. Aquí ambas empujan en el mismo sentido, así que 1.0 A y 0.5 A simplemente se suman.

ObservaI = I1 + I2
El total es la suma de las respuestas parciales.
EligeI1 = ?
La corriente con V₁ sola.
CompletaI2 = ?
La corriente con V₂ sola.
Por tu cuentaI = 1.0 + 0.5 = ?
Suma las dos partes para el total.

De vuelta a la primera pantalla

Con una sola fuente encendida, la rama llevaba 1.0 A o 0.5 A; con ambas, llevaba exactamente su suma, 1.5 A. No hizo falta resolver ambas fuentes a la vez: bastó con resolver dos veces el circuito fácil de una fuente y sumar. Mientras el circuito sea lineal, cualquier problema enredado de varias fuentes se puede dividir siempre así.

El teorema de superposición dice que cualquier corriente o tensión en un circuito lineal es igual a la suma de las respuestas que cada fuente independiente produce sola. Deja una fuente y anula el resto: cortocircuita una fuente de tensión, abre una de corriente, dejando las resistencias internas. Solo se aplica a circuitos lineales, donde valen la proporcionalidad y la aditividad.