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CR · Estado estacionario AC

Impedancia: resistencia y reactancia

En AC, bobinas y condensadores también impiden la corriente, pero de un modo distinto a una resistencia. Aprende a juntar ese impedimento con la resistencia en una sola impedancia compleja.

Resistencia y reactancia se suman en ángulo recto

Aumenta la reactancia X y la flecha de impedancia se inclina desde el eje de resistencia. Encuentra dónde la reactancia iguala a la resistencia y la flecha queda a exactamente 45 grados.

Reactancia inductiva X = ωLX = 4 Ω
Magnitud y fase de la impedancia
|Z| = 10.8 Ω · θ = 22°
|Z| = √(R² + X²) = √(100 + 16)
Resistivo

La reactancia impide a 90 grados

Una resistencia mantiene tensión y corriente en fase y disipa energía como calor. Una bobina es distinta: se opone a todo cambio de corriente y hace que la tensión adelante a la corriente 90 grados. Por eso el impedimento de la bobina (su reactancia) no apunta a lo largo de la resistencia, sino que se alza en ángulo recto en el plano complejo.

Ángulo recto significa Pitágoras

La resistencia R va en el eje horizontal y la reactancia X en el vertical. Como están en ángulo recto, la magnitud de la impedancia combinada no es una suma simple sino la hipotenusa, |Z| = √(R²+X²). Cuánto impide la corriente (su magnitud) y cuánto adelanta la tensión (su fase) viven juntos en este único triángulo.

La fase la fija la razón de los catetos

En el triángulo de impedancia el ángulo de fase es el cateto vertical sobre el horizontal, θ = arctan(X/R). Cuando la reactancia es pequeña es casi pura resistencia, así que la fase es casi cero; cuando la reactancia iguala a la resistencia los dos catetos son iguales y la fase es exactamente 45 grados. En un condensador la reactancia apunta hacia abajo, la fase se vuelve negativa y la corriente adelanta a la tensión.

ObservaZ = R + jX
La parte real es resistencia, la imaginaria reactancia.
Elige|Z| = ?
Ángulo recto, se combina como hipotenusa.
Completaθ = arctan(?)
Cateto vertical entre el horizontal.
Por tu cuentaX = R → θ = ?
Catetos iguales dan 45 grados.

De vuelta a la primera pantalla

Al aumentar la reactancia X, la flecha de impedancia se inclinó desde el eje de resistencia, y en el instante en que X igualó a la resistencia R se detuvo en exactamente 45 grados. La longitud de esa flecha era la magnitud |Z|, su inclinación la fase θ con que la tensión adelanta a la corriente. Un solo número complejo llevó a la vez el tamaño del impedimento y la fase.

La impedancia Z = R + jX escribe, como número complejo, cuánto impide un componente la corriente en régimen sinusoidal permanente. La parte real resistencia R mantiene tensión y corriente en fase; la imaginaria reactancia X (ωL en una bobina, −1/ωC en un condensador) las separa 90 grados. La magnitud |Z| = √(R²+X²) dice cuánto se impide la corriente, y la fase θ = arctan(X/R) cuánto adelanta la tensión a la corriente.