Valor eficaz y potencia media
Encuentra la DC que calienta igual
Desliza la amplitud de la onda senoidal y observa el valor eficaz. El pico llega a la amplitud, pero en su efecto de calentar una resistencia equivale a un único valor de DC menor que el pico. Ajusta la amplitud para que el valor eficaz alcance el objetivo de 220 V.
La potencia instantánea no para de oscilar
La potencia instantánea en una resistencia es la tensión al cuadrado entre la resistencia en cada momento, v²/R. Cuando la tensión pasa por cero la potencia es cero; en el pico es máxima. Como está al cuadrado, la potencia siempre es positiva aunque la tensión sea negativa. Para nombrar esta potencia oscilante con un valor, tomas su promedio en un ciclo completo.
La media del cuadrado es la mitad
El cuadrado de una senoide v = V_peak sin oscila entre el pico V_peak² y 0, y su promedio en un ciclo es exactamente la mitad de V_peak². Así que la potencia media es (V_peak²/2)/R. Queriendo escribirla como en DC, P = V_rms²/R, definimos V_rms² = V_peak²/2. Es decir, V_rms = V_peak/√2.
El valor eficaz es la DC equivalente
El verdadero significado del valor eficaz es la tensión de DC que entrega la misma potencia media a la misma resistencia. El efecto de calentamiento de 220 V AC en una bombilla es idéntico al de 220 V DC. Por eso llamar al enchufe 220 V se refiere a este valor eficaz, no al pico (unos 311 V). Una vez pasas a valores eficaces, los cálculos de potencia en AC son tan simples como en DC.
De vuelta a la primera pantalla
Al deslizar la amplitud, la línea eficaz la seguía siempre un factor √2 por debajo del pico, y el eficaz alcanzó 220 V cuando el pico era unos 311 V. Pese a su oscilación incesante, en su capacidad de calentar una resistencia la forma de onda equivalía a una sola DC de 220 V. El único número llamado eficaz traduce la oscilación a DC y te deja manejar la potencia AC con sencillez.