Valor eficaz y potencia media
Encuentra la DC que calienta igual
La curva es una tensión senoidal, y la línea horizontal trazada sobre ella es el valor eficaz. Al subir la amplitud, los picos llegan hasta la amplitud, pero en cuanto a calentar una resistencia la onda equivale a un solo valor de continua, menor que la amplitud. Ajusta la amplitud para que ese valor eficaz llegue al objetivo de 220V.
La potencia instantánea no para de oscilar
La potencia instantánea que recibe una resistencia es la tensión de ese instante al cuadrado dividida entre la resistencia, v²/R. Cuando la tensión pasa por 0, la potencia también es 0, y en los picos la potencia es máxima. Por el cuadrado, la potencia es siempre positiva aunque la tensión sea negativa. Para describir con un solo valor esa potencia que oscila, hay que promediarla en un ciclo completo.
La media del cuadrado es la mitad
En una senoide v = V_peak sin, el cuadrado oscila entre el pico V_peak² y 0, y su media en un ciclo es exactamente la mitad de V_peak². Por eso la potencia media es (V_peak²/2)/R. Para escribirla como en continua, P = V_rms²/R, se define V_rms² = V_peak²/2, es decir, V_rms = V_peak/√2.
El valor eficaz es la DC equivalente
El verdadero significado del valor eficaz es la tensión continua que entrega la misma potencia media a la misma resistencia. Una alterna de 220V calienta una lámpara exactamente igual que 220V de continua. Por eso, cuando se dice que la red es de 220V, se habla de este valor eficaz y no del pico (unos 311V). Al pasar a valores eficaces, el cálculo de potencia en alterna se vuelve tan sencillo como en continua.
De vuelta a la primera pantalla
Al subir la amplitud, la línea del valor eficaz siempre siguió √2 veces por debajo del pico, y el valor eficaz llegó a 220V cuando el pico era de unos 311V. Aunque la forma de onda oscila sin descanso, en su capacidad de calentar una resistencia era idéntica a un único valor de continua de 220V. Traducir la oscilación a continua con un solo número, el valor eficaz, permite manejar con sencillez la potencia en alterna.