La ley de corrientes de Kirchhoff
Lleva a 0 la suma de corrientes del nudo
En el nudo central N se juntan cuatro ramas, y ya se conocen las corrientes de tres de ellas. Contando como + la corriente que entra y como − la que sale, cambia la corriente I4 de la cuarta rama hasta que la corriente que entra en el nudo iguale a la que sale. Entonces la suma de las corrientes es exactamente 0.
La carga no se acumula en un nodo
Un nudo es solo un punto donde se juntan cables; no tiene dónde guardar carga. Si entrara más corriente de la que sale, la diferencia se iría acumulando como carga sin parar y el potencial se dispararía sin límite, pero eso nunca ocurre en la práctica. Así que la corriente que entra y la que sale deben ser exactamente iguales en todo instante; es la conservación de la carga tal como aparece en un nudo.
Los signos ligan entrada y salida
Si la corriente que entra se toma como + y la que sale como −, decir que lo que entra iguala a lo que sale se resume en una sola línea: la suma de todas las corrientes, con su signo, es 0. ΣI = 0. Haya las ramas que haya, y se hayan supuesto como se hayan supuesto los sentidos al principio, la ecuación cuadra sola con tal de mantener los signos de forma coherente. Si una corriente circula en realidad al revés, su valor simplemente sale negativo.
Una ecuación resuelve una corriente
Si en un nudo solo hay una corriente desconocida, la única ecuación ΣI = 0 da su valor de inmediato. Se suman las corrientes conocidas con su signo, y la desconocida es el valor que hace 0 esa suma. En esta figura, +5, −3 y −4 suman −2, así que la cuarta corriente debe ser +2. Al resolver un circuito completo, plantear así una ecuación KCL en cada nudo es el punto de partida del análisis nodal.
De vuelta a la primera pantalla
Al cambiar la corriente desconocida, la suma algebraica del nudo partió con un signo, cruzó el 0 y pasó al signo contrario, y en el punto en que la suma valía exactamente 0, I4 era +2A. Ese es el valor que completa −2, la suma de los conocidos +5, −3 y −4. Un solo hecho sencillo, que en un nudo no se acumula carga, señaló la corriente desconocida de un golpe.