El integrador con amplificador operacional
Una entrada plana produce una salida inclinada
La línea horizontal celeste es la tensión de entrada, y la línea dorada es la tensión de salida en la misma ventana de tiempo. La entrada es plana, pero la salida baja inclinada con pendiente constante, y cuanto mayor es la entrada, más empinada es esa pendiente. Ajusta la entrada para que la salida al final de la ventana llegue al objetivo de −4V de la línea discontinua verde.
Un condensador en el lugar de la realimentación
En el amplificador inversor, la tierra virtual fijaba la corriente de entrada en Vin/R, y esa corriente, al pasar por la resistencia de realimentación, fijaba la salida. El integrador pone un condensador en ese lugar. La corriente de entrada sigue siendo Vin/R, pero ahora, en vez de atravesar una resistencia, acumula carga en el condensador. A medida que la carga crece, la tensión entre los bornes del condensador aumenta con el tiempo, así que la tensión de salida no sigue el valor instantáneo de la entrada, sino el total que ha entrado hasta ahora.
La pendiente de salida es proporcional a la entrada
Cuando una corriente constante entra en un condensador, su tensión sube en línea recta. Con corriente Vin/R y capacidad C, la tensión de salida cambia con pendiente −Vin/(RC). Si la entrada se duplica, la pendiente también. El signo negativo viene heredado del amplificador inversor, de modo que una entrada positiva hace que la salida se incline hacia abajo, como la línea dorada del gráfico. Con entrada constante, la salida es una recta inclinada, es decir, una rampa.
Integrar es acumular área
En el caso general, cuando la entrada cambia con el tiempo, la salida es la entrada integrada en el tiempo, Vout = −(1/RC)∫Vin dt. Integrar es ir acumulando, en orden temporal, el área entre la curva de entrada y el eje horizontal, y la franja sombreada tenue bajo la línea de entrada en el gráfico es justo esa área. Por eso, si metes una onda cuadrada que alterna entre positivo y negativo, la salida se vuelve una onda triangular que baja y vuelve a subir una y otra vez. En el dominio s, la impedancia 1/sC del condensador corresponde al 1/s que representa la integración, y al intercambiar los lugares de la resistencia y el condensador se obtiene un derivador.
De vuelta a la primera pantalla
Cuanto mayor la entrada, más empinada se inclinaba la rampa dorada, y la salida llegó a −4V al final de la ventana cuando la entrada era +4V (RC = 1). La entrada plana se convirtió en salida inclinada porque una corriente constante fue llenando el condensador y empujó su tensión en línea recta. Que el área de la franja bajo la línea de entrada coincidiera con el tamaño del punto final de la salida se debe a lo mismo: integrar es acumular área. Cambiar una pieza convirtió un amplificador inversor que multiplicaba en un integrador, y el circuito se hizo cargo de acumular área.