El derivador con amplificador operacional
Una entrada inclinada hace una salida plana
Desliza la pendiente de la rampa de entrada. La entrada sube en diagonal, pero la salida es plana: su nivel lo fija solo lo rápido que sube la entrada. Una entrada más empinada empuja la salida más abajo. Ajusta la pendiente para que la salida se asiente en el objetivo de −4 V.
Recibe la entrada por un condensador
El integrador hacía una corriente Vin/R por la resistencia de entrada y la vertía en el condensador de realimentación. El derivador intercambia las dos piezas: un condensador a la entrada, una resistencia en la realimentación. Un condensador deja pasar corriente solo cuando la entrada cambia. Esa corriente es proporcional a la tasa de cambio, i = C·dVin/dt, y la tierra virtual la envía toda por la resistencia de realimentación para fijar la salida.
La salida es proporcional a la tasa de cambio
La corriente por la resistencia de realimentación es C·dVin/dt, así que la salida es esa corriente por R: Vout = −RC·dVin/dt. Una entrada constante tiene tasa de cambio cero, así que la salida es cero; cuanto más rápido cambia la entrada, mayor la salida. Mete una rampa de pendiente m y la tasa de cambio se mantiene en m, así que la salida es plana en −RC·m. El signo menos se hereda del amplificador inversor.
Derivar es leer la pendiente
En general la salida es la derivada temporal de la entrada, Vout = −RC·dVin/dt. Derivar lee la pendiente de la curva de entrada en cada instante. Así que una onda triangular da una salida que invierte el signo entre los tramos de subida y bajada: una onda cuadrada. En el dominio s el 1/sC del condensador de entrada produce la s de la derivación, haciendo la ganancia −sRC, y el integrador es la imagen especular con R y C intercambiados.
De vuelta a la primera pantalla
Cuanto más empinada la rampa de entrada, más abajo se asentó la salida, y cayó en −4 V cuando la pendiente de entrada era +4 (RC = 1). Una entrada inclinada se volvió una salida plana porque el condensador deja pasar una corriente proporcional a la tasa de cambio de la entrada, y la pendiente de la rampa se mantuvo constante. El integrador que acumulaba se convirtió, intercambiando dos componentes, en un derivador, dejando que el circuito lea la pendiente por ti.