El filtro de muesca y el rechaza-banda
En resonancia la salida se hunde hasta 0
Barre la frecuencia sobre un RLC serie y el punto de la curva sigue la magnitud de la salida a esa frecuencia. Esta vez la salida se toma entre L y C juntos, en serie, y la impedancia del par LC es j(ωL − 1/ωC), la diferencia de las dos reactancias. En la resonancia ω_0 = 1/√(LC) esa diferencia se hace 0 y el par se comporta como un cortocircuito, así que la salida entre sus extremos se hunde hasta 0. Lleva el punto a la frecuencia de muesca, donde está la línea discontinua y la salida cae más hondo.
Dónde tomas la salida fija el filtro
Incluso con el mismo RLC serie, el tipo de filtro cambia según el elemento entre cuyos extremos se tome la salida. Tomada en la resistencia era un pasa banda, que deja pasar más en la resonancia; en el condensador es un pasa bajas, y en la bobina un pasa altas. Esta vez se considera el L y el C en serie como un solo par y la salida se toma entre sus extremos. La impedancia del par LC es el +jωL de la bobina más el −j/ωC del condensador, j(ωL − 1/ωC), que cambia mucho con la frecuencia.
En resonancia el LC es un corto
En la resonancia ω_0 = 1/√(LC), ωL = 1/ωC y la impedancia del par LC se hace exactamente 0: el LC serie se comporta como un cortocircuito. Como la salida se toma en ese cortocircuito, allí no hay tensión, y la salida se hunde hasta 0 en la resonancia. Ese valle profundo es la muesca. Al alejarse de la resonancia crece la diferencia entre las dos reactancias, crece la impedancia del par, casi toda la tensión cae en el par y la salida se acerca a la entrada. Así, un filtro de muesca descarta solo la frecuencia de resonancia y deja pasar casi intacto todo lo que está por encima y por debajo.
El complemento del pasa banda y los 4 filtros básicos
La muesca es el complemento exacto del pasa banda. En el mismo circuito, la salida en la resistencia (pasa banda) y la salida en LC (muesca) siempre suman la tensión de entrada, y los cuadrados de las magnitudes de las dos ganancias suman 1 a cualquier frecuencia. La muesca descarta justo la banda estrecha que deja pasar el pasa banda, y por eso se usa para eliminar limpiamente el zumbido de red de 50Hz o 60Hz o una sola frecuencia de interferencia. Con esto quedan completos los cuatro filtros básicos: el pasa bajas que deja pasar el extremo bajo, el pasa altas para el alto, el pasa banda para una banda del medio y el rechaza banda que descarta un punto del medio. Elegir dónde dejar pasar y dónde bloquear resultó ser elegir en qué elemento tomar la salida.
De vuelta a la primera pantalla
Al deslizar la frecuencia, la curva de salida se hundió hasta 0 en la resonancia, y el valle estaba en ω/ω_0 = 1, donde está la línea discontinua. Allí ωL y 1/ωC se igualaron, el LC serie se volvió un cortocircuito y la salida en ese cortocircuito desapareció. Lejos de la resonancia, la impedancia del par creció y la salida volvió hacia la entrada. Esta muesca, que descarta una sola frecuencia, es el complemento exacto del pasa banda tomado en la resistencia, y junto con el pasa bajas, el pasa altas y el pasa banda, los cuatro filtros básicos quedan completos con solo elegir dónde tomar la salida.