Energía en condensadores e inductores
La energía crece como el cuadrado de la tensión
Desliza la tensión V en el condensador y observa la energía almacenada. La curva no es recta: se va empinando. Ajusta la tensión para que la energía almacenada alcance el objetivo de 18 mJ.
Dos formas de guardar trabajo
Un condensador guarda energía en el campo eléctrico entre sus placas. Subir la tensión es empujar carga adentro, y la carga ya presente empuja a la siguiente, así que el trabajo para añadir más sigue creciendo. Un inductor guarda energía en el campo magnético en torno a su bobina. Subir la corriente es trabajar contra la oposición de la bobina (su tensión inducida), más fuerte cuanto mayor es la corriente. Ambos almacenan solo temporalmente y lo devuelven cuando hace falta.
Por qué aparece el cuadrado
En un condensador la carga es proporcional a la tensión (Q = CV). Mientras subes la tensión de 0 a V, la tensión media es la mitad de V, y el trabajo invertido es tensión media por carga total: ½·V·(CV) = ½CV². La mitad viene de promediar una subida lineal desde cero; el cuadrado, de que tensión y carga crecen juntas en proporción. Un inductor sigue la misma lógica para dar ½LI².
El cuadrado magnifica las diferencias pequeñas
La relación cuadrática significa que duplicar la tensión cuadruplica la energía; triplicarla la hace nueve veces. Así que para aumentar mucho la energía de un condensador, subir la tensión es mucho más eficaz que subir la capacidad; y al revés, una pequeña sobretensión puede inflar la energía almacenada peligrosamente. Como esta energía se vierte de golpe al descargar, los condensadores grandes exigen cuidado al manipularlos.
De vuelta a la primera pantalla
Al deslizar la tensión, la energía almacenada trazó no una recta sino una curva cada vez más empinada, y alcanzó el objetivo de 18 mJ en V = 6 V. Para la misma capacidad, un poco más de tensión subió la energía en ese tanto al cuadrado. El ½CV² del condensador y el ½LI² del inductor tienen la misma forma, y la energía que ambos elementos intercambiaban en transitorios y resonancia era justamente esta cantidad almacenada.