Paso-banda y ancho de banda
El factor de calidad fija el ancho de la banda
La gráfica es la curva paso banda alrededor de la frecuencia de resonancia, y la zona sombreada es la banda de paso. Al subir el factor de calidad Q, los flancos del pico se vuelven más empinados y la banda de paso se estrecha. Ajusta Q para que el ancho de banda BW llegue al objetivo de 0,25. Aquí el ancho de banda se mide como fracción de la frecuencia de resonancia.
La banda de paso se define en los puntos de media potencia
Un filtro paso banda toma la salida en la resistencia de un RLC serie; en la frecuencia de resonancia ω_0 la ganancia llega a su máximo, 1, y cae hacia ambos lados. Hay que decidir hasta dónde llega la banda de paso, y por convención se toma entre las dos frecuencias en que la ganancia vale 1/√2 del máximo, es decir, en que la potencia es la mitad. Esos dos bordes son las frecuencias de media potencia (−3dB), y entre ellos está la banda de paso.
El ancho de banda es BW = ω_0/Q
La separación entre las dos frecuencias de media potencia es el ancho de banda BW. Al calcularlo, BW sale limpiamente como la frecuencia de resonancia dividida entre el factor de calidad, BW = ω_0/Q. Un Q grande hace más empinados los flancos del pico y estrecha el ancho de banda, mientras que un Q pequeño aplana el pico y lo ensancha. La altura de la cima del pico es la misma sea cual sea Q; solo cambia la anchura.
Un solo Q diseña la selectividad
Un receptor de radio o de comunicaciones debe escoger solo el canal que quiere y descartar los vecinos. Para eso hace falta un ancho de banda estrecho, ajustado al ancho del canal, y el Q necesario se despeja de BW = ω_0/Q. Esta gráfica toma ω_0 igual a 1 y mide el ancho de banda como fracción suya, así que el objetivo de 0,25 corresponde a Q = 4. Eso sí, con un Q demasiado alto la banda queda tan estrecha que se puede cortar información de los bordes de la señal, de modo que Q es un compromiso entre el ancho que hay que dejar pasar y el que hay que bloquear.
De vuelta a la primera pantalla
Al subir el factor de calidad Q, los flancos del pico paso banda se volvieron más empinados y la banda sombreada se fue estrechando, y BW llegó a 0,25 en Q = 4. La forma del pico y el ancho de la banda que deja pasar estaban atados por una sola expresión, BW = ω_0/Q. Si ω_0 decidía dónde ocurre la resonancia, el factor de calidad Q decide con qué estrechez se deja pasar la banda a su alrededor.