Paso-banda y ancho de banda
El factor de calidad fija el ancho de la banda
Desliza el factor de calidad Q y observa cómo cambia la curva paso-banda. Cuanto mayor es Q, más estrecha es la banda de paso (sombreada). Ajusta Q para que el ancho de banda a media potencia BW alcance el objetivo de 0.25.
La banda se define a media potencia
Un paso-banda toma la salida en la resistencia de un RLC serie: la ganancia es máxima e igual a uno en la frecuencia de resonancia ω_0 y cae a ambos lados. Hay que decidir dónde termina la banda, y la convención son las dos frecuencias donde la ganancia es 1/√2 del pico —la mitad de la potencia—. Esos dos bordes son las frecuencias de media potencia (−3 dB), y entre ellas está la banda de paso.
El ancho de banda es BW = ω_0/Q
El intervalo entre las dos frecuencias de media potencia es el ancho de banda BW. Al desarrollarlo, BW resulta limpiamente la frecuencia de resonancia dividida por el factor de calidad, BW = ω_0/Q. Como Q mide la agudeza de la resonancia, un Q grande da un pico alto y estrecho y un ancho de banda pequeño, mientras un Q pequeño da un pico bajo y ancho y un ancho de banda grande. Así que Q y BW son inversamente proporcionales.
Un solo Q diseña la selectividad
Una radio o un receptor de comunicaciones debe seleccionar un canal deseado y rechazar los vecinos. Eso exige un ancho de banda estrecho ajustado al ancho del canal, y desde BW = ω_0/Q se despeja el Q necesario. Pero subir demasiado Q estrecha tanto la banda que se recortan hasta los bordes de la señal, así que Q es un compromiso entre el ancho que quieres pasar y el que debes bloquear.
De vuelta a la primera pantalla
Al subir el factor de calidad Q, el pico paso-banda se volvió alto y empinado, la banda sombreada siguió estrechándose, y BW alcanzó 0.25 en Q = 4. La forma del pico y el ancho de la banda que deja pasar quedaban ligados por la única relación BW = ω_0/Q. Dónde ocurre la resonancia era ω_0; cuán estrecha es la banda que pasa a su alrededor lo sostenía el factor de calidad Q.