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2°-3° Bachillerato (16-18 años)

Trabajo y teorema trabajo–energía

Work & Work–Energy Theorem

Una fuerza que actúa a lo largo de una distancia hace trabajo
💪 ¿Qué es el trabajo?
①Trabajo = fuerza × distancia recorrida en la dirección de la fuerza
②Si la fuerza es perpendicular al movimiento, el trabajo es cero (p. ej. la fuerza centrípeta en el movimiento circular uniforme)
③El trabajo de la fuerza neta cambia la energía cinética del objeto
Cambia la fuerza para ver trabajo y rapidez
8 N
📊 El área ES el trabajo
①Con fuerza constante la gráfica F–x es un rectángulo; área = F × s = trabajo
②Todo el trabajo se vuelve energía cinética → ½mv² = W
③A mayor fuerza, mayor área (trabajo) y mayor rapidez final
El trabajo y la energía cinética en ecuaciones
Trabajo
W = F s cosθ
θ = ángulo entre la fuerza y el movimiento; si es perpendicular (90°), W=0
Teorema trabajo–energía
Wnet = ΔEk = 12mv2 − 12mv02
trabajo de la fuerza neta = cambio de energía cinética
Trabajo de una fuerza variable
W = (área bajo la gráfica F–x)
aunque la fuerza no sea constante, el área da el trabajo
Del concepto al problema
Ejemplo 1 — trabajo y rapidez final
En una superficie sin fricción, una fuerza constante de 4 N actúa sobre un objeto de 2 kg en reposo, en la dirección del movimiento, durante 4 m. Halla el trabajo realizado y la rapidez final.
1
Halla el trabajo de la fuerza constante.
W = F s = 4 × 4 = 16
2
Usa el teorema trabajo–energía para la rapidez final (parte del reposo).
16 = 12(2)v2 → v2 = 16 → v = 4
▸ trabajo 16 J, rapidez final 4 m/s
Todo el trabajo neto se vuelve energía cinética. Con fricción, esa parte se va como calor y la rapidez es menor.
Puntos clave
Estilo CSAT (adaptado, Física II)
En una recta sin fricción, la fuerza neta F sobre un objeto en reposo, en función de la posición x, es 10 N (constante) en 0–4 m y decrece linealmente de 10 N a 0 en 4–6 m. Elige la afirmación correcta.
①La fuerza neta hace 40 J de trabajo en 0–6 m.
②La fuerza neta hace 60 J de trabajo en 0–6 m.
③La fuerza neta hace 50 J de trabajo y la energía cinética aumenta 50 J.
④En 4–6 m la fuerza decrece, así que no hace trabajo.
⑤El cambio de energía cinética solo se puede hallar conociendo la rapidez inicial.
▸ ③ La fuerza neta hace 50 J de trabajo y la energía cinética aumenta 50 J.
1
Trabajo = área bajo la gráfica F–x. Rectángulo (0–4 m): 10 × 4 = 40 J.
2
Triángulo (4–6 m): ½ × 2 × 10 = 10 J. Total = 50 J → ①, ② falsas; ④ falsa (una fuerza sí hace trabajo).
3
Por el teorema trabajo–energía ΔEk = W = 50 J; el cambio es independiente de la rapidez inicial → ⑤ falsa, ③ correcta.
🎯 Puntos clave
①Trabajo W = Fs cosθ; si la fuerza ⊥ movimiento, W=0
②Teorema trabajo–energía: trabajo neto = ΔE_k = ½mv²−½mv₀²
③Trabajo de una fuerza variable = área bajo la gráfica F–x
④El cambio de energía cinética es independiente de la rapidez inicial — lo fija solo el trabajo neto
⑤La fricción hace trabajo negativo y reduce la energía cinética
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