seegongsik

Física Trabajo y teorema trabajo–energía

Work & Work–Energy Theorem

El trabajo es una fuerza multiplicada por la distancia recorrida en la dirección de esa fuerza, así que si la fuerza es perpendicular al desplazamiento, el trabajo es 0 por mucho que se empuje. El trabajo de la fuerza neta es igual a la variación de la energía cinética del cuerpo, y cuando la fuerza no es constante, el trabajo es el área bajo la gráfica F-x. Sin rozamiento, todo el trabajo se convierte en energía cinética, así que la cantidad de trabajo fija la rapidez final. En la figura, al cambiar el valor de la fuerza cambian a la vez el área bajo la gráfica y la rapidez final de un cuerpo de 2 kg que partía del reposo.

Una fuerza que actúa a lo largo de una distancia hace trabajo

💪 Qué es el trabajo
①El trabajo es fuerza × distancia recorrida en la dirección de la fuerza
②Si la fuerza es perpendicular al desplazamiento, el trabajo es 0 (por ejemplo, la fuerza centrípeta en el movimiento circular uniforme)
③La energía cinética de un cuerpo cambia exactamente en el trabajo hecho por la fuerza neta

Trabajo y rapidez según la fuerza

8 N
📊 El área es el trabajo
①Con una fuerza constante, la región bajo la gráfica F-x es un rectángulo, y su área F × s es el trabajo realizado
②Sin rozamiento, todo el trabajo se convierte en energía cinética, así que ½mv² = W
③Al duplicar la fuerza se duplica el trabajo, pero la rapidez final solo se multiplica por √2
④Si la fuerza cambia con la posición, la región bajo la gráfica es un trapecio o un triángulo, y su área sigue siendo el trabajo
⑤Una fuerza contraria al desplazamiento (θ = 180°), como el rozamiento, hace que W = Fs cosθ sea negativo y reduce la energía cinética

Trabajo y energía cinética en ecuaciones

Trabajo
W = F s cosθ
θ es el ángulo entre la fuerza y el desplazamiento; si son perpendiculares (90°), W = 0
Teorema del trabajo y la energía
Wnet = ΔEk = 12mv2 − 12mv02
trabajo de la fuerza neta = cambio de energía cinética
Trabajo de una fuerza variable
W = (área bajo la gráfica F–x)
Aunque la fuerza no sea constante, el trabajo se obtiene del área bajo la gráfica

Del concepto al problema

Ejemplo 1: trabajo y rapidez final
En una superficie sin rozamiento, sobre un cuerpo de 2 kg en reposo actúa una fuerza constante de 4 N en la dirección del movimiento a lo largo de 4 m. Halla el trabajo de la fuerza y la rapidez final del cuerpo.
1
Se halla el trabajo de la fuerza constante.
W = F s = 4 × 4 = 16
2
El cuerpo partía del reposo, así que la rapidez final se obtiene con el teorema del trabajo y la energía.
16 = 12(2)v2 → v2 = 16 → v = 4
▸ trabajo 16 J, rapidez final 4 m/s
Todo el trabajo de la fuerza neta se convierte en energía cinética. Con rozamiento, parte se perdería como calor y la rapidez final sería menor.

Puntos clave

Problema tipo CSAT (Física II), adaptado
En una recta sin fricción, la fuerza neta F sobre un objeto en reposo, en función de la posición x, es 10 N (constante) en 0–4 m y decrece linealmente de 10 N a 0 en 4–6 m. Elige la afirmación correcta.
①La fuerza neta hace 40 J de trabajo en 0–6 m.
②La fuerza neta hace 60 J de trabajo en 0–6 m.
③La fuerza neta hace 50 J de trabajo y la energía cinética aumenta 50 J.
④En 4–6 m la fuerza decrece, así que no hace trabajo.
⑤El cambio de energía cinética solo se puede hallar conociendo la rapidez inicial.
▸ ③ La fuerza neta hace 50 J de trabajo y la energía cinética aumenta 50 J.
1
El trabajo es el área bajo la gráfica F-x. El rectángulo (de 0 a 4 m) tiene un área de 10 × 4 = 40 J.
2
El triángulo (de 4 a 6 m) tiene un área de ½ × 2 × 10 = 10 J, así que el total es 50 J. Por tanto, la ① y la ② son falsas, y la ④ también, porque una fuerza presente sí hace trabajo.
3
Por el teorema del trabajo y la energía, ΔEk = W = 50 J, y la variación no depende de la rapidez inicial, así que la ⑤ es falsa y la ③ es correcta.
🎯 Puntos clave
①Trabajo W = Fs cosθ, y W = 0 si la fuerza es perpendicular al desplazamiento
②Teorema del trabajo y la energía: trabajo de la fuerza neta = ΔE_k = ½mv² − ½mv₀²
③El trabajo de una fuerza variable es el área bajo la gráfica F-x
④La variación de energía cinética depende solo del trabajo de la fuerza neta, sea cual sea la rapidez inicial
⑤El trabajo del rozamiento es negativo, así que reduce la energía cinética
← Anterior
Torque y equilibrio rotacional
Siguiente →
Campo eléctrico y ley de Gauss

Última actualización

¿Te fue útil? Apoyar seegongsik