Torque y equilibrio rotacional

Torque & Rotational Equilibrium

Una puerta se abre más fácil empujando lejos de las bisagras porque el torque crece con el brazo de palanca y la componente perpendicular de la fuerza. El equilibrio mecánico pide fuerza neta y torque neto nulos, y en un subibaja eso es m₁d₁ = m₂d₂. La carga pesada se acerca al pivote y la ligera se aleja para equilibrar. Aquí deslizas la distancia de la masa derecha para ver cuándo el subibaja queda horizontal.

La misma fuerza hace cosas distintas según dónde se aplique

🚪 ¿Qué es el torque?

①Empuja una puerta por la manija (lejos de la bisagra) y se abre fácil

②Torque = distancia desde el eje × componente perpendicular de la fuerza

③Para la misma fuerza, más lejos del eje y más perpendicular da más torque

Equilibra el balancín

Distancia del peso derecho al pivote d₂3 m

⚖️ ¿Cuándo hay equilibrio?

①Torque izquierdo = 2 kg × 10 × 2 m = 40 N·m (fijo)

②Torque derecho = 1 kg × 10 × d₂

③En d₂ = 4 m los dos torques son iguales y el balancín queda horizontal y en equilibrio

El torque y las condiciones de equilibrio

Torque

τ = F · d = F · r sinθ

F=fuerza, d=distancia perpendicular del eje a la línea de la fuerza (=r sinθ)

Condiciones de equilibrio mecánico

ΣF = 0 y Στ = 0

la fuerza neta y el torque neto deben ser cero para seguir en reposo (o con movimiento uniforme)

Equilibrio de palanca (balancín)

m₁ d₁ = m₂ d₂

el lado más pesado se acerca, el más ligero se aleja

Del concepto al problema

Ejemplo 1 — equilibrio del balancín

Una persona de 40 kg se sienta a 2 m a la izquierda del pivote. ¿Cuántos kg deben sentarse a 4 m a la derecha para equilibrar el balancín?

Equilibrio: torque izquierdo = torque derecho.

m₁ d₁ = m₂ d₂

Sustituye y despeja m₂.

40 × 2 = m₂ × 4 → m₂ = 20

▸ 20 kg

Sentarse al doble de distancia del pivote equilibra con la mitad de la masa.

Ejemplo 2 — tensión de la cuerda que sostiene una barra

Una barra uniforme (4 m, 60 N) está articulada a una pared por un extremo; una cuerda tira hacia arriba en el otro extremo para mantenerla horizontal. Halla la tensión. (la cuerda es vertical en el extremo de la barra)

Toma la bisagra como eje, así la fuerza de la bisagra no aporta torque.

Στ = 0

El peso actúa en el centro (2 m), la tensión en el extremo (4 m).

T × 4 = 60 × 2 → T = 30

▸ 30 N

Elegir el eje donde actúa una fuerza desconocida la elimina de la ecuación y simplifica el cálculo.

Puntos clave

Estilo CSAT (adaptado, Física II)

Una barra ligera (sin masa) descansa sobre un pivote. Un peso W cuelga del extremo izquierdo (2 m del pivote) y un peso de 30 N cuelga a la derecha (d del pivote), en equilibrio. Para d=3 m, elige la afirmación correcta.

①W = 45 N.

②W = 20 N.

③Acercar el peso derecho al pivote mantiene el equilibrio.

④El peso de la barra determina el equilibrio.

⑤La fuerza que el pivote ejerce sobre la barra es cero.

▸ ① W = 45 N.

Equilibrio: W × 2 = 30 × 3 = 90 → W = 45 N → ① correcta, ② falsa.

Acercar el peso derecho reduce su torque y rompe el equilibrio → ③ falsa.

La barra no tiene masa, así que su peso es irrelevante (④ falsa); el pivote sostiene la suma de los pesos (75 N) (⑤ falsa).

🎯 Puntos clave

①Torque τ = F·d (d = distancia perpendicular al eje), mayor cuanto más lejos y más perpendicular

②Equilibrio: ΣF=0 Y Στ=0 (ambas)