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2°-3° Bachillerato (16-18 años)

Torque y equilibrio rotacional

Torque & Rotational Equilibrium

La misma fuerza hace cosas distintas según dónde se aplique
🚪 ¿Qué es el torque?
①Empuja una puerta por la manija (lejos de la bisagra) y se abre fácil
②Torque = distancia desde el eje × componente perpendicular de la fuerza
③Para la misma fuerza, más lejos del eje y más perpendicular da más torque
Equilibra el balancín
3 m
⚖️ ¿Cuándo hay equilibrio?
①Torque izquierdo = 2 kg × 10 × 2 m = 40 N·m (fijo)
②Torque derecho = 1 kg × 10 × d₂
③En d₂ = 4 m los dos torques son iguales y el balancín queda horizontal y en equilibrio
El torque y las condiciones de equilibrio
Torque
τ = F · d = F · r sinθ
F=fuerza, d=distancia perpendicular del eje a la línea de la fuerza (=r sinθ)
Condiciones de equilibrio mecánico
ΣF = 0 y Στ = 0
la fuerza neta y el torque neto deben ser cero para seguir en reposo (o con movimiento uniforme)
Equilibrio de palanca (balancín)
m1 d1 = m2 d2
el lado más pesado se acerca, el más ligero se aleja
Del concepto al problema
Ejemplo 1 — equilibrio del balancín
Una persona de 40 kg se sienta a 2 m a la izquierda del pivote. ¿Cuántos kg deben sentarse a 4 m a la derecha para equilibrar el balancín?
1
Equilibrio: torque izquierdo = torque derecho.
m1 d1 = m2 d2
2
Sustituye y despeja m₂.
40 × 2 = m2 × 4 → m2 = 20
▸ 20 kg
Sentarse al doble de distancia del pivote equilibra con la mitad de la masa.
Ejemplo 2 — tensión de la cuerda que sostiene una barra
Una barra uniforme (4 m, 60 N) está articulada a una pared por un extremo; una cuerda tira hacia arriba en el otro extremo para mantenerla horizontal. Halla la tensión. (la cuerda es vertical en el extremo de la barra)
1
Toma la bisagra como eje, así la fuerza de la bisagra no aporta torque.
Στ = 0
2
El peso actúa en el centro (2 m), la tensión en el extremo (4 m).
T × 4 = 60 × 2 → T = 30
▸ 30 N
Elegir el eje donde actúa una fuerza desconocida la elimina de la ecuación y simplifica el cálculo.
Puntos clave
Estilo CSAT (adaptado, Física II)
Una barra ligera (sin masa) descansa sobre un pivote. Un peso W cuelga del extremo izquierdo (2 m del pivote) y un peso de 30 N cuelga a la derecha (d del pivote), en equilibrio. Para d=3 m, elige la afirmación correcta.
①W = 45 N.
②W = 20 N.
③Acercar el peso derecho al pivote mantiene el equilibrio.
④El peso de la barra determina el equilibrio.
⑤La fuerza que el pivote ejerce sobre la barra es cero.
▸ ① W = 45 N.
1
Equilibrio: W × 2 = 30 × 3 = 90 → W = 45 N → ① correcta, ② falsa.
2
Acercar el peso derecho reduce su torque y rompe el equilibrio → ③ falsa.
3
La barra no tiene masa, así que su peso es irrelevante (④ falsa); el pivote sostiene la suma de los pesos (75 N) (⑤ falsa).
🎯 Puntos clave
①Torque τ = F·d (d = distancia perpendicular al eje), mayor cuanto más lejos y más perpendicular
②Equilibrio: ΣF=0 Y Στ=0 (ambas)
③Equilibrio de palanca: m₁d₁ = m₂d₂
④Toma el eje donde actúa una fuerza desconocida para simplificar
⑤Halla la fuerza del pivote con la condición de fuerza neta ΣF=0
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