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Física Interferencia y difracción de la luz

Interference & Diffraction

Donde se superponen dos ondas, en unos sitios se refuerzan y hay más luz, y en otros se anulan y hay oscuridad, así que se alternan franjas claras y oscuras. Eso es la interferencia. En el experimento de la doble rendija de Young, la pantalla está iluminada donde la diferencia de camino entre la luz de las dos rendijas es un número entero de longitudes de onda, y oscura donde es un número impar de medias longitudes de onda. La separación entre franjas brillantes es Δy = λL/d, así que aumenta con la longitud de onda y al estrechar la separación de las rendijas; la luz que pasa por una sola rendija también se abre por difracción y forma un patrón. En la figura, al cambiar la separación de las rendijas y la longitud de onda cambia la separación de las franjas en la pantalla, y al cambiar el ancho de la rendija cambia el ancho de la franja brillante central.

¿Qué es la interferencia?

💡 Cuando dos ondas se encuentran
①Si se lanzan dos piedras a un lago al mismo tiempo, en algunos sitios se superponen las dos series de ondas
②En unos sitios cresta se encuentra con cresta y las ondas crecen (interferencia constructiva); en otros, cresta con valle y el agua queda en calma (interferencia destructiva)
③La luz también es una onda, así que donde se superponen dos haces se alternan franjas claras y oscuras
④Este patrón de interferencia es una prueba sólida de que la luz es una onda
⑤La interferencia y la difracción son pruebas de la naturaleza ondulatoria de la luz, y el efecto fotoeléctrico lo es de su naturaleza corpuscular

Experimento de la doble rendija de Young

3
5
Condición de interferencia constructiva
d sin θ = mλ (m = 0, ±1, ±2, …)
Si la diferencia de camino es un número entero de longitudes de onda, las ondas se refuerzan y aparece una franja brillante
Condición de interferencia destructiva
d sin θ = (m + 12)λ
Si la diferencia de camino es un número impar de medias longitudes de onda, las ondas se anulan y aparece una franja oscura
📐 La diferencia de camino decide el patrón
①La luz que sale de las dos rendijas llega a un mismo punto de la pantalla
②La diferencia entre las distancias que recorren los dos haces es la diferencia de camino
③Si la diferencia de camino es mλ, cresta se encuentra con cresta y el punto se ilumina; desde m = 0 en el centro, las franjas brillantes m = 1, 2, … se suceden hacia arriba y hacia abajo
④Si la diferencia de camino es (m + ½)λ, cresta se encuentra con valle y el punto queda oscuro
⑤Con la pantalla lejos, la diferencia de camino es igual a d sin θ, así que la condición de franja brillante es d sin θ = mλ

Qué cambia la separación entre franjas

Separación de franjas brillantes
Δy = λLd
La distancia entre dos franjas brillantes vecinas en la pantalla
🔑 Qué variables cambian el patrón
①Al reducir la separación de las rendijas d, la separación entre franjas Δy aumenta
②Cuanto mayor es la longitud de onda λ, mayor es Δy
③Cuanto más lejos está la pantalla, a distancia L, mayor es Δy
④Por eso las franjas de la luz roja, de longitud de onda larga, están más separadas que las de la luz violeta, de longitud de onda corta
⑤En la figura L es fija, así que λ/d en la línea de arriba es proporcional a Δy

Difracción por una rendija

3
Condición de franja oscura con una rendija
a sin θ = mλ (m = ±1, ±2, …)
La dirección de la m-ésima franja oscura para una rendija de ancho a

Comparación

Interferencia de doble rendija y difracción de una rendija
AspectoDoble rendijaUna rendija
Fuentes2 (dos rendijas)Muchos puntos dentro de una rendija
Franjas brillantesdiferencia = mλLa central es la más brillante y ancha
Franjas oscurasDiferencia de camino = (m + ½)λa sin θ = mλ
Forma del patrónFranjas igualmente espaciadasCentro ancho y laterales más estrechos y tenues
Observación realFranjas de interferencia dentro de una envolvente de difracciónSolo el patrón de difracción
🌈 Interferencia y difracción en la vida diaria
①Los colores de una pompa de jabón se deben a la interferencia de la luz reflejada en las dos caras de una película delgada
②Los colores de la superficie de un CD o un DVD se deben a que sus surcos muy juntos actúan como red de difracción
③Los colores de una mancha de aceite sobre un charco también son el resultado de la interferencia de la luz reflejada en sus dos superficies
④Todos estos fenómenos respaldan que la luz es una onda

Ejemplos resueltos

Ejemplo 1
Una doble rendija con separación d = 0,2 mm se ilumina con luz de λ = 600 nm sobre una pantalla a L = 2 m. ¿Cuál es la separación entre franjas brillantes Δy?
1
Se usa la fórmula de la separación entre franjas Δy = λL/d.
Δy = λLd
2
Se sustituyen λ = 6 × 10⁻⁷ m, L = 2 m y d = 2 × 10⁻⁴ m.
Δy = 6×10-7 × 22×10-4 = 6×10-3 m = 6 mm
▸ 6 mm
Lo primero es pasar todo a metros. Tras cambiar 600 nm por 6 × 10⁻⁷ m y 0,2 mm por 2 × 10⁻⁴ m, la separación entre franjas sale 6 mm.
Ejemplo 2
Con la misma doble rendija, si solo se cambia la luz de roja (λ = 700 nm) a violeta (λ = 400 nm), ¿por qué factor cambia la separación de franjas?
1
En Δy = λL/d, si d y L no cambian, Δy es proporcional a λ.
Δy ∝ λ (d, L fijos)
2
Se usa directamente la razón de las longitudes de onda.
ΔyvioletaΔyroja = 400700 = 47
▸ 4/7
La separación entre franjas es proporcional a la longitud de onda, así que las franjas de la luz violeta, de longitud de onda más corta, están más juntas que las de la luz roja.

Resumen

Fórmulas clave
d sin θ = mλ, Δy = λLd
La condición de franja brillante de la doble rendija y la separación entre franjas
Problema tipo CSAT, adaptado
En el experimento de la doble rendija de Young, si solo se multiplica por 2 la separación de las rendijas d, ¿cómo cambia la separación entre franjas Δy?
①2×
②4×
③12×
④14×
⑤No cambia
▸ ③ 12×
1
La separación entre franjas Δy = λL/d es inversamente proporcional a la separación de las rendijas d.
Δy = λLd
2
Si d se multiplica por 2, Δy pasa a ser 1/2.
d→2d ⇒ Δy ∝ 12d = 12Δy
🎯 Puntos clave
①Constructiva: d sin θ = mλ da una franja brillante (diferencia de camino = número entero de longitudes de onda)
②Destructiva: d sin θ = (m + ½)λ da una franja oscura
③La separación Δy = λL/d es mayor cuanto menor es d y cuanto mayores son λ y L
④Franjas oscuras de una rendija: a sin θ = mλ
⑤La interferencia y la difracción son pruebas de la naturaleza ondulatoria de la luz, y el efecto fotoeléctrico lo es de su naturaleza corpuscular
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