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Física Inducción electromagnética

Electromagnetic Induction

Al mover un imán cerca de una bobina circula corriente por ella, y cuando el imán se detiene la corriente desaparece enseguida. Lo que produce la corriente no es la intensidad del campo en sí, sino que cambie el flujo magnético Φ a través de la bobina, y cuanto más deprisa cambia el flujo, mayor es la fem inducida. La ley de Faraday lo escribe como ε = −N dΦ/dt, y el signo menos expresa la ley de Lenz: la corriente inducida circula en el sentido que se opone al cambio de flujo. En la figura, al cambiar la tasa de variación del flujo dΦ/dt cambian tanto el valor de la fem como el sentido de la corriente inducida en la espira.

Mover un imán produce corriente

🧲 El descubrimiento de Faraday
①Al mover un imán cerca de una bobina, se mueve la aguja de un galvanómetro conectado a ella
②Al detener el imán la aguja vuelve a 0, y al moverlo en sentido contrario la aguja también se desvía hacia el otro lado
③La condición para que haya corriente no es que haya un imán, sino que cambie el flujo a través de la bobina

Cambio de flujo y corriente inducida

5 Wb/s
💡 Cómo leer la figura
①Si dΦ/dt es positiva, el flujo que entra en la pantalla aumenta, así que la corriente inducida circula en sentido antihorario y crea un campo que sale de la pantalla (⊙)
②Si dΦ/dt es negativa, el flujo disminuye, así que la corriente inducida circula en sentido horario y añade campo hacia dentro de la pantalla (⊗)
③En ambos casos la corriente inducida se opone al cambio de flujo, y cuanto mayor es la tasa, mayores son la fem y la corriente
④Con dΦ/dt en 0 no hay corriente inducida, aunque el campo siga ahí

Ley de Faraday

Ley de inducción de Faraday
ε = −dΦdt
La fem inducida es la tasa de variación del flujo con el tiempo, con signo menos
Bobina de N espiras
ε = −NdΦdt
Cuantas más espiras N, mayor es la fem inducida con el mismo cambio de flujo
Flujo magnético
Φ = BA cosθ
Φ: flujo (Wb), B: campo magnético (T), A: área (m²), θ: ángulo entre el campo y la normal a la superficie

Ley de Lenz

🔄 Ley de Lenz: en contra del cambio
①La corriente inducida circula en el sentido que se opone al cambio de flujo
②Si el flujo aumenta, la corriente inducida crea un campo opuesto al campo original
③Si el flujo disminuye, la corriente inducida crea un campo en el mismo sentido que el original y compensa la pérdida
④El signo menos de la ley de Faraday expresa justamente este sentido
⑤La fem de movimiento ε = Bℓv de un cable que se mueve en un campo, el generador que gira una bobina para cambiar θ y el transformador que cambia la tensión según la razón de espiras ε₁/ε₂ = N₁/N₂ se basan en el mismo principio

Ejemplos resueltos

Ejemplo 1
En una bobina de 200 espiras, el flujo magnético tarda 0,5 s en cambiar 0,01 Wb. ¿Cuál es el valor de la fem inducida?
1
Se usa la ley de Faraday en valor absoluto, ε = N ΔΦ/Δt.
ε = NΔΦΔt
2
Se sustituyen N = 200, ΔΦ = 0,01 Wb y Δt = 0,5 s.
ε = 200 × 0,010,5 = 4 V
▸ 4 V
El valor de la fem es espiras × tasa de variación del flujo. El signo menos indica el sentido, así que para el valor se usa el valor absoluto.
Ejemplo 2
Una espira de 0,5 m² está en un campo magnético perpendicular que, en 0,2 s, aumenta de 0,1 T a 0,3 T. ¿Cuál es la fem inducida?
1
La superficie es perpendicular al campo, así que θ = 0 y Φ = BA; la variación del flujo es ΔΦ = ΔB × A.
ΔΦ = ΔB·A = (0,3 − 0,1) × 0,5 = 0,1 Wb
2
Se sustituye en ε = ΔΦ/Δt.
ε = 0,10,2 = 0,5 V
▸ 0,5 V
Aunque el área y el ángulo no cambien, basta con que cambie el campo para que cambie el flujo y aparezca una fem. Si el campo se hubiera quedado en 0,1 T, la fem sería 0.

Resumen

Ley de Faraday
ε = −NdΦdt
El valor de la fem inducida es espiras × tasa de variación del flujo, y el signo indica el sentido que se opone al cambio
Problema tipo CSAT, adaptado
Una bobina tiene fem inducida ε. Si se duplica el número de espiras y también la tasa de cambio del flujo, ¿cuál es la fem inducida?
①2ε
②3ε
③4ε
④ε2
⑤6ε
▸ ③ 4ε
1
Como ε = N dΦ/dt, la fem es proporcional tanto a N como a dΦ/dt.
ε = NdΦdt
2
N se duplica y dΦ/dt se duplica, así que la fem se hace 2 × 2 = 4 veces mayor.
(2N)(2dΦdt) = 4NdΦdt = 4ε
🎯 Puntos clave
①Como ε = −N dΦ/dt, la fem es mayor cuanto más rápido cambia el flujo y cuantas más espiras hay
②Ley de Lenz: la corriente inducida circula en el sentido que se opone al cambio de flujo
③En Φ = BA cosθ, basta con que cambie uno de B, A o θ para que haya inducción
④Un generador gira una bobina para cambiar θ, con lo que cambia Φ y se produce una fem
⑤Un transformador cumple ε₁/ε₂ = N₁/N₂ y cambia la tensión según la razón de espiras
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