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Mis palabras
2°-3° Bachillerato (16-18 años)

Movimiento circular uniforme

Uniform Circular Motion

En el movimiento circular uniforme la rapidez es constante, pero la dirección de la velocidad cambia sin cesar, así que hay aceleración. Esa aceleración apunta siempre al centro: la centrípeta a = v²/r = rω². Si desaparece la fuerza centrípeta, el objeto sale por la tangente en línea recta. Aquí deslizas radio y velocidad angular para ver cómo cambian los vectores de velocidad y aceleración centrípeta.

¡El movimiento circular es acelerado!
🎡 ¿Por qué hay aceleración si la rapidez es constante?
①La rapidez es constante pero la dirección de la velocidad cambia
②Cambio de dirección = cambio de velocidad → hay aceleración
③Esa aceleración apunta siempre al centro → aceleración centrípeta
Visualización del MCU
4 m
3 rad/s
💡 Observación clave
①La velocidad (v) es siempre tangente a la trayectoria
②La aceleración centrípeta (a) apunta al centro
③r↑ o ω↑ → v↑, a↑
Ecuaciones del MCU
Aceleración centrípeta
a = v²r = rω²
Aceleración hacia el centro: v²/r = rω²
Velocidad lineal
v = rω
v (m/s) = r (m) × ω (rad/s)
Periodo y frecuencia
T = 2πω = 2πrv
Tiempo en dar una vuelta
Fuerza centrípeta
F = ma = mv²r = mrω²
Fuerza necesaria para mantener el MCU (hacia el centro)
Ejemplos resueltos
Ejemplo 1
Un objeto en movimiento circular uniforme sobre un radio de 2 m se mueve a 4 m/s. ¿Cuál es su aceleración centrípeta?
1
Usa la fórmula de la aceleración centrípeta a = v²/r.
a = v2r
2
Sustituye v = 4 m/s, r = 2 m.
a = 422 = 8 m/s2
▸ 8 m/s² (hacia el centro)
La aceleración centrípeta siempre apunta al centro. Aunque la rapidez sea constante, el cambio de dirección implica aceleración.
Ejemplo 2
Un objeto de 0.5 kg en una cuerda de 1 m gira en un círculo horizontal a 2 rad/s. ¿Cuál es la tensión de la cuerda?
1
La tensión proporciona la fuerza centrípeta. F = mrω².
F = mrω2
2
Sustituye m = 0.5 kg, r = 1 m, ω = 2 rad/s.
F = 0.5 × 1 × 22 = 2 N
▸ 2 N
En un círculo con cuerda, tensión = fuerza centrípeta. Usa F = mrω² o mv²/r según los datos.
Resumen
Aceleración centrípeta
a = v²r
Velocidad lineal
v = rω
tipo examen (variante)
En movimiento circular uniforme, si se mantiene el radio y se duplica la velocidad angular, ¿por qué factor cambia la aceleración centrípeta?
①2×
②4×
③12×
④No cambia
⑤8×
▸ ② 4×
1
La aceleración centrípeta es a = rω², proporcional al cuadrado de la velocidad angular.
a = rω2
2
Si ω se duplica, ω² se cuadruplica → a es 4×.
ω→2ω ⇒ a ∝ (2ω)2 = 4rω2
🎯 Puntos clave
①MCU: rapidez constante, dirección cambia → existe aceleración
②a = v²/r = rω² (siempre al centro)
③F = mv²/r — sin fuerza, el cuerpo sigue una recta
④v = rω, T = 2π/ω, f = 1/T = ω/(2π)
⑤Fuerzas centrípetas: gravedad (satélites), tensión (bola con cuerda), fricción (curva de coche)
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