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Mis palabras
1° Secundaria (12-13 años)

Organización e interpretación de datos

Data Organization

La estadística es una forma de organizar muchos datos dispersos en tablas y gráficos para captar el conjunto de un vistazo. Agrupar los datos en intervalos y contar cuántos caen en cada uno da una tabla de frecuencias; dibujada como barras se convierte en un histograma, y al unir los puntos medios de las cimas se obtiene un polígono de frecuencias. La frecuencia relativa, la proporción sobre el total, permite comparar de forma justa dos clases de distinto tamaño, mientras que las marcas de clase sirven para estimar la media. En esta página puedes cambiar la amplitud de clase con un control y ver cómo varían la forma de la distribución y la media.

Intuición — organicemos las notas de la clase
10pts
📊 Probemos con las notas de matemáticas de nuestra clase
①Tenemos las notas de 30 alumnos
②Las agrupamos en intervalos (clases) — p. ej., 40–50, 50–60…
③Cuenta cuántos alumnos caen en cada intervalo → tabla de frecuencias
④Si lo representas como barras, obtienes un histograma
⑤Cambia la amplitud de clase con el control y verás cómo varía la forma
Términos de la tabla de frecuencias
Marca de clase
(endpoints sum)2
Valor representativo de cada clase. Ej.: 60–70 → 65
🔍 Cinco términos clave
①Variable estadística: cada valor observado (la nota de cada alumno)
②Clase: intervalo en que se agrupa la variable (60–70)
③Frecuencia: número de valores en cada clase
④Amplitud de clase: anchura del intervalo (10 puntos)
⑤Marca de clase: punto medio del intervalo (65)
Frecuencia relativa y gráfico circular
Frecuencia relativa
frequencytotal
Proporción respecto al total. Su suma siempre vale 1
💡 ¿Por qué hace falta la frecuencia relativa?
①Nuestra clase tiene 30 alumnos y la otra 35 — comparar solo con frecuencias absolutas no es justo
②Si las pasas a proporciones, puedes compararlas de forma equitativa
③Ej.: alumnos con ≥80 puntos: nuestra clase 0,4 (40%) vs la otra 0,34 (34%)
Media a partir de una tabla de frecuencias
Media a partir de una tabla de frecuencias
Σ(class mark × freq)total
Si no tienes los datos brutos, aproxima usando las marcas de clase
📝 Histograma vs polígono de frecuencias
①Histograma: barras pegadas (datos continuos)
②Polígono: une los puntos medios de las cimas de las barras con segmentos
③El área encerrada por ambas representaciones es la misma
④El polígono es muy útil para comparar las distribuciones de dos clases superpuestas
Resuélvelo
Ejemplo 1
Halla la media de los datos 4, 6, 8, 10, 7.
1
Media = (suma de los datos) ÷ (número de datos).
(4 + 6 + 8 + 10 + 7) ÷ 5
2
Calcula.
= 35 ÷ 5 = 7
7
La media suma todos los datos y divide entre la cantidad.
Ejemplo 2
En datos con frecuencia total 20, una clase tiene frecuencia 5. Halla su frecuencia relativa.
1
Frecuencia relativa = (frecuencia de la clase) ÷ (frecuencia total).
frecuencia relativa = 5 ÷ 20
2
Calcula.
= 0.25
0.25
Las frecuencias relativas siempre suman 1.
Puntos clave de examen
Fórmulas estadísticas clave
fN, Σ(m × f)N
Memoriza estas dos y vas sobrado
Tipo de examen escolar de 1.º ESO
La media de los cuatro números 3, 7, x, 10 es 7. ¿Cuánto vale x?
6
7
8
9
10
③ 8
1
Plantea la ecuación a partir de la definición de media.
(3 + 7 + x + 10) ÷ 4 = 7
2
Multiplica ambos lados por 4 y despeja x.
20 + x = 28 ⇒ x = 8
🎯 Puntos de examen
①Marca de clase = (suma de los extremos)/2
②Σ frecuencias relativas = 1 (¡siempre!)
③Área del histograma = total de datos × amplitud de clase
④Clase con mayor frecuencia = clase modal (cercana a la moda)
⑤La media obtenida desde una tabla es aproximada y puede diferir un poco de la calculada con datos brutos
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2.º ESO · Decimales periódicos
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