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Mis palabras
1° Secundaria (12-13 años)

Posiciones relativas

Positional Relations

En un plano o en el espacio, dos rectas pueden cortarse, ir paralelas, cruzarse en ángulo recto o quedar alabeadas en planos distintos. Dos rieles que nunca se tocan por más que avancen son paralelos, y un travesaño que los cruza hace de transversal. Cuando una recta corta dos paralelas aparecen ángulos correspondientes y alternos, iguales si las rectas son paralelas. Cambia la relación con un deslizador y gira la transversal para comparar los ángulos.

Posiciones relativas de dos rectas
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👀 Cuatro posiciones relativas
①Secantes: se cortan en un único punto
②Paralelas: mismo plano, no se cortan (∥)
③Perpendiculares: se cortan formando 90° (⊥)
④Alabeadas: no están en el mismo plano y no son ni secantes ni paralelas
Rectas paralelas y ángulos
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🔍 Ángulos correspondientes y alternos
①Correspondientes: ángulos en la misma posición
②Alternos: ángulos en posiciones opuestas
③Paralelas ⇒ correspondientes iguales
④Paralelas ⇒ alternos iguales
Condiciones de paralelismo
Test de paralelismo (correspondientes)
Correspondientes iguales ⇒ rectas paralelas
Recíproco: si son paralelas, los correspondientes son iguales
Test de paralelismo (alternos)
Alternos iguales ⇒ rectas paralelas
Equivalente al test de los correspondientes
💡 Distancia de un punto a una recta
①Distancia desde el punto al pie de la perpendicular
②Esa es la distancia más corta
③Entre dos rectas paralelas la distancia es siempre la misma
Resuélvelo
Ejemplo 1
Una transversal corta dos rectas paralelas; un ángulo correspondiente mide 70°. Halla el ángulo correspondiente a él.
1
Con rectas paralelas, los ángulos correspondientes son iguales.
paralelas ⇒ correspondientes iguales
2
Así que es igual al ángulo dado.
ángulo correspondiente = 70°
70°
Si dos rectas son paralelas, los correspondientes y los alternos son iguales.
Ejemplo 2
En dos rectas paralelas, un ángulo conjugado interno mide 110°. Halla el otro.
1
Los conjugados internos del mismo lado suman 180°.
suma de conjugados internos = 180°
2
Resta de 180°.
180° − 110° = 70°
70°
Los conjugados internos no son iguales; son suplementarios (suman 180°).
Puntos clave de examen
Esencial sobre posiciones
Paralelas ↔ correspondientes iguales ↔ alternos iguales
Las tres condiciones son equivalentes
Tipo de examen escolar de 1.º ESO
Una transversal corta dos paralelas; dos ángulos correspondientes son (2x + 10)° y (x + 40)°. ¿Cuánto vale x?
20
25
30
35
40
③ 30
1
Los correspondientes son iguales, así que iguala las dos expresiones.
2x + 10 = x + 40
2
Despeja x.
2x − x = 40 − 10 ⇒ x = 30
🎯 Puntos de examen
①Usa ∥ para paralelas y ⊥ para perpendiculares
②Distingue correspondientes y alternos por la posición
③Si las rectas no son paralelas, esos ángulos NO son iguales
④Las alabeadas solo existen en el espacio (3D)
⑤Pie de la perpendicular = punto donde se forma el ángulo recto
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Construcción y congruencia
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