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6° Primaria (11-12 años)

Primaria Variables y expresiones

Variables and Expressions

Si un número que todavía no se conoce, o que puede cambiar, se escribe con una letra como x o y en lugar de □, una sola expresión sirve para muchos casos. x + 3 es el número que resulta de sumar 3 a x, y en el producto de un número por una letra se omite el signo ×, así que 2 × x se escribe 2x. Si cada bolsa trae 6 caramelos, en x bolsas hay 6 × x = 6x caramelos: si x es 4 hay 24, y si x es 10 hay 60. En el dibujo, al cambiar el valor de x se ve cómo cambian con él los valores de x + 3 y de 2 × x.

Expresiones con letras

📦 Letras para números desconocidos
①Un número que aún no se conoce se escribe con una letra como x o y en lugar de □
②x + 3 significa «3 más que x», y 2 × x significa «2 veces x»
③Con el valor inicial del dibujo, x = 5, resulta x + 3 = 8 y 2 × x = 10
④Cada vez que x aumenta en 1, x + 3 aumenta en 1 y 2 × x aumenta en 2
5

De las palabras a la expresión

✏️ De las palabras a la expresión
①«5 más que un número» es x + 5
②«3 veces un número» es 3 × x, o 3x sin el signo ×
③«un número menos 2» es x - 2
④«los caramelos de x bolsas de 6» son 6x
⑤En el producto de un número por una letra, el número va delante: se escribe 3x, no x × 3

Resumen

Expresiones con letras
x + 3, 2x, x − 5
Expresiones que usan letras para números desconocidos o que cambian
Valor numérico
si x = 4, 2x + 1 = 9
Al poner un número en lugar de la letra y calcular, se obtiene el valor de la expresión
🎯 Resumen
①Los números desconocidos o que cambian se escriben con letras como x e y
②En el producto de un número por una letra se omite ×: 3 × x se escribe 3x
③Poner un número en lugar de una letra y calcular se llama sustituir, y el resultado es el valor de la expresión
④Para pasar una frase a expresión, primero se busca qué operación indican palabras como «más que», «veces» o «menos»
⑤Las expresiones con letras son la base de las ecuaciones que se estudian en secundaria

Ejemplos y repaso

Ejemplo 1
Cada bolsa trae 6 caramelos y hay x bolsas. Escribe una expresión para el número total de caramelos.
1
El número de caramelos es lo que trae una bolsa × el número de bolsas, así que es 6 × x.
2
Se omite × y el número va delante: 6x caramelos.
▸ 6x caramelos
Al poner un número en lugar de x se obtiene la cantidad real: con 4 bolsas, 6 × 4 = 24 caramelos.
Ejemplo 2
Si x = 4, ¿cuál es el valor de 2x + 1?
1
Se pone 4 en lugar de x: 2x + 1 = 2 × 4 + 1.
2
2 × 4 = 8, y 8 + 1 = 9.
▸ 9
En el dibujo, con x = 4 aparece 2 × x = 8; al sumarle 1 se obtiene 9, el valor de 2x + 1.
Repaso de unidad
Si x = 3, ¿cuál es el valor de 5x - 2?
①13
②15
③10
④6
▸ ① 13
1
Se pone 3 en lugar de x: 5x - 2 = 5 × 3 - 2.
2
5 × 3 = 15, y 15 - 2 = 13.
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