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6° Primaria (11-12 años)

Primaria Volumen de cuerpos espaciales

Volume of Space Figures

El volumen es la cantidad de espacio que ocupa un objeto. El volumen de un cubo de 1 cm de arista se escribe 1 cm³ y se lee «1 centímetro cúbico»; para hallar un volumen se cuenta cuántos de estos cubitos caben dentro. Si se cuentan los cubitos a lo largo y a lo ancho de una capa y se multiplica por el número de capas, sale el total, y por eso el volumen de un prisma rectangular es largo × ancho × alto. Un cubo de 10 cm de arista tiene un volumen de 1000 cm³, lo mismo que el 1 L que figura en un cartón de leche.

Contar el volumen con cubitos

🧱 Contar el volumen con cubitos
①Un cubito de 1 cm de arista tiene un volumen de 1 cm³
②El dibujo coloca en el suelo el mismo número de cubitos a lo largo y a lo ancho, y luego apila capas encima
③Al principio el suelo es de 3 por 3 cubitos y hay 3 capas, así que 3 × 3 × 3 = 27 cubitos y el volumen es 27 cm³
④Si se multiplica el número de cubitos de una capa por el número de capas, se sabe el total sin contarlos uno a uno
3
3

Volumen del prisma rectangular

5
3
4
📦 Volumen del prisma rectangular = largo × ancho × alto
①En la base caben (largo × ancho) cubitos, y esa capa se repite tantas veces como indica el alto
②Por eso el volumen del prisma rectangular es largo × ancho × alto, que también es el área de la base × alto
③Al principio el largo es 5, el ancho 3 y el alto 4, así que 5 × 3 × 4 = 60 y el volumen es 60 cm³
④En un cubo el largo, el ancho y el alto son iguales, así que su volumen es arista × arista × arista
Esta caja
5 × 3 × 4 = 60 cm³ = 0,06 L
Es el volumen con el largo, el ancho y el alto (en cm) elegidos arriba. Como 1000 cm³ es 1 L, al dividir entre 1000 se obtienen litros.

Unidades de volumen

🥛 1 L = 1000 cm³
①1 cm³ es el volumen de un cubo de 1 cm de arista
②En un cubo de 10 cm de arista caben 10 × 10 × 10 = 1000 cubitos
③Por eso 1 L = 1000 cm³ y 1 mL = 1 cm³
④Un cartón de 200 mL de leche contiene 200 cm³, y una botella de 1 L de agua, 1000 cm³

Resumen

Volumen del prisma rectangular
V = largo × ancho × alto
También es el área de la base × alto
Volumen del cubo
V = arista × arista × arista
Un prisma rectangular con el largo, el ancho y el alto iguales
Unidades de volumen
1 L = 1000 cm³ = 1000 mL
10 cm × 10 cm × 10 cm = 1000 cm³ = 1 L
🎯 Resumen
①El volumen es el espacio que ocupa un objeto y se mide por cuántos cubitos de 1 cm³ caben dentro
②Volumen del prisma rectangular = largo × ancho × alto = área de la base × alto
③Volumen del cubo = arista × arista × arista
④1 L = 1000 cm³ y 1 mL = 1 cm³
⑤Para cambiar de unidad, primero se expresan todas las aristas en la misma unidad

Ejemplos y repaso

Ejemplo 1
Halla el volumen de un prisma rectangular de 6 cm de largo, 4 cm de ancho y 5 cm de alto.
1
Volumen = largo × ancho × alto = 6 × 4 × 5.
2
El área de la base, 6 × 4 = 24, por el alto, 5, da 24 × 5 = 120, así que el volumen es 120 cm³.
▸ 120 cm³
Con largo 6, ancho 4 y alto 5, el dibujo muestra volumen = 6 × 4 × 5 = 120, y el recuadro de abajo da también 120 cm³ = 0,12 L.
Ejemplo 2
¿Cuál es el volumen en cm³ de un cubo de 5 cm de arista, y cuántos litros son?
1
Volumen del cubo = 5 × 5 × 5 = 125, así que son 125 cm³.
2
Como 1 L = 1000 cm³, 125 cm³ son 125 ÷ 1000 = 0,125 L.
▸ 125 cm³ = 0,125 L
Con largo, ancho y alto en 5, la caja se convierte en un cubo y abajo aparece 125 cm³ = 0,125 L.
Repaso de unidad
¿Cuántos litros mide el volumen de un cubo de 10 cm de arista?
①1 L
②10 L
③100 L
④0,1 L
▸ ① 1 L
1
Volumen = 10 × 10 × 10 = 1000, así que son 1000 cm³.
2
Como 1 L = 1000 cm³, 1000 cm³ son 1 L.
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