6° Primaria (11-12 años)

División de fracciones

Fraction Division

Dividir entre una fracción es dar la vuelta al divisor y multiplicar. Dividir un medio entre un cuarto es contar cuántos cuartos caben en un medio. Piensa en repartir media pizza en porciones de un cuarto para obtener dos trozos. Aquí mueves numeradores y denominadores y ves en un modelo de barras por qué funciona invertir y multiplicar.

¿Por qué multiplicar por la inversa?

🍕 Dividir = contar grupos

①Reparte 3/4 de pizza en porciones de 1/3

②Cuántos 1/3 caben en 3/4

③Vale lo mismo que multiplicar por la inversa

Comprobación visual

numerador del dividendo3

denominador del dividendo4

numerador del divisor1

denominador del divisor3

Resumen

División = multiplicar por la inversa

ab ÷ cd = ab × dc = a × db × c

invierte el divisor y multiplica

Natural ÷ fracción

n ÷ ab = n × ba = n × ba

considera el natural como n/1

🎯 ¡Recuerda!

①Dividir = invertir y multiplicar

②Inversa: intercambia numerador y denominador

③Dividir entre <1 da más

④Simplifica al final

⑤Verifica: cociente × divisor = dividendo

Ejemplos y repaso

Ejemplo 1

Calcula 2/3 ÷ 4/5.

Para dividir fracciones, invierte la segunda y multiplica: 2/3 ÷ 4/5 = 2/3 × 5/4.

Multiplica numeradores y denominadores: (2×5)/(3×4) = 10/12 = 5/6.

▸ 5/6

La clave es convertir la división en multiplicación e invertir la segunda fracción.

Ejemplo 2

Calcula 3/4 ÷ 6.

Toma el entero 6 como 6/1; al invertir queda 1/6: 3/4 ÷ 6 = 3/4 × 1/6.

(3×1)/(4×6) = 3/24 = 1/8.

▸ 1/8

Al dividir entre un entero, multiplica el denominador por ese número.

Repaso de unidad

¿Cuánto es 5/6 ÷ 2/3?

①5/4

②5/9

③4/5

④9/5

▸ ① 5/4

Convierte la división en multiplicación: 5/6 ÷ 2/3 = 5/6 × 3/2.

(5×3)/(6×2) = 15/12 = 5/4.

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