Fraction Division
Para dividir entre una fracción, se multiplica por su inversa, la fracción con el numerador y el denominador intercambiados. 3/4 ÷ 1/3 pregunta cuántas veces cabe 1/3 en 3/4, como contar a cuántas personas puedes darles 1/3 de pizza si tienes 3/4 de pizza. Si lo cuentas, 1/3 cabe dos veces y además cabe un cuarto de otra vez, así que el cociente es 2 y 1/4, es decir, 3/4 × 3 = 9/4. Cambia las dos fracciones en el dibujo de abajo y comprueba que lo que cuentas en las barras siempre coincide con multiplicar por la inversa.
Dividir entre una fracción es preguntar cuántas veces cabe el divisor en el dividendo. Como 1/3 cabe tres veces en 1, dividir entre 1/3 es lo mismo que multiplicar por 3. Del mismo modo, 2/3 cabe en 1 una vez y media, 3/2, así que dividir entre 2/3 es multiplicar por 3/2, que es justo 2/3 con el numerador y el denominador intercambiados. Multiplicar por la inversa no es un truco para memorizar: primero averigua cuántas veces cabe el divisor en 1 y luego multiplica por eso.
La barra con borde de arriba es el entero, 1, y la barra azul de debajo está coloreada hasta el dividendo. Al principio es 3/4, es decir, 3 de 4 partes iguales. Cada trozo naranja de debajo mide lo que el divisor, 1/3, y si los colocas uno tras otro hasta la línea punteada donde termina la barra azul, caben dos enteros. En el tercer lugar queda un trozo verde corto, y el +1/4 que lleva encima significa que cabe un cuarto de otro trozo. Así que el cociente es 2 y 1/4, lo mismo que el 9/4 de la fórmula de abajo.
Un error frecuente es dividir numerador entre numerador y denominador entre denominador. Si haces eso con 3/4 ÷ 1/3, sale 3 ÷ 1 = 3 y 4 ÷ 3, que ni siquiera es exacta. Otro es invertir el dividendo en lugar del divisor, lo que cambia la pregunta y da un valor muy distinto. Siempre se invierte la fracción que va después del signo ÷, y al dividir entre un número entero, se escribe como fracción con denominador 1 y se invierte.
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