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Mis palabras
6° Primaria (11-12 años)

Primaria División de fracciones

Fraction Division

Dividir entre una fracción es dar la vuelta al divisor y multiplicar. 3/4 ÷ 1/3 es, dentro de 3/4, cuántos 1/3 caben. Repartir pizza 3/4 en trozos de 1/3 da 2 trozos enteros y un poco más. Al mover numeradores y denominadores, el modelo de barras muestra por qué invertir y multiplicar funciona.

¿Por qué multiplicar por la inversa?

Dividir entre una fracción pregunta cuántas veces la segunda longitud cabe dentro de la primera. Si intercambias el numerador y el denominador del divisor y multiplicas, obtienes esa misma cuenta sin alinear trozos en una barra. Invertir no es un truco. Es el camino que escribe cuántos grupos como una multiplicación. Mueves numeradores y denominadores con los deslizadores para ver cómo cambia esa cuenta cuando cambian las longitudes.

🍕 Dividir = contar grupos
①Reparte 3/4 de pizza en porciones de 1/3
②Cuántos 1/3 caben en 3/4
③Entran 2 y queda 0.25 de grupo. 0.25 × 1/3 = 1/12 del entero
④Por qué invertir: 1 ÷ 1/3 = 3, así que dividir entre 1/3 es ×3. 3/4 ÷ 1/3 = 3/4 × 3/1 = 9/4
⑤Dividir entre un número menor que 1 agranda el cociente. Verifica: 9/4 × 1/3 = 3/4

Comprobación visual

3
4
1
3

Los dos deslizadores de arriba son el numerador y el denominador de la fracción que se divide. Los dos de abajo son el numerador y el denominador de la fracción entre la que divides. Arriba del dibujo una pregunta pide cuántas veces la segunda fracción cabe dentro de la primera. La barra con marco de arriba es el entero 1. La barra azul siguiente solo está pintada hasta la fracción dividendo, con rayas que cortan la barra entera en tantas partes como ese denominador. Los trozos dorados de abajo son la longitud del divisor y van numerados desde 1. Un trozo que no llena se pinta corto y verde, con la longitud que sobra escrita con dos decimales. Una línea discontinua baja desde donde termina la barra azul. Abajo la ecuación de división queda junto al mismo trabajo escrito como multiplicar por el divisor invertido. Si cambias los deslizadores, se vuelven a dibujar las longitudes y la cantidad de trozos. Los trozos se quedan en esas longitudes; no cruzan la pantalla.

Resumen

Si crees que basta dividir los números de arriba entre los de arriba y los de abajo entre los de abajo, sale un valor que no coincide con la cuenta de la barra. El método es intercambiar arriba y abajo solo en el divisor y luego multiplicar. Si inviertes la fracción que se divide, cambia la pregunta misma. Cuando divides entre un entero, primero lo tomas como fracción y después lo inviertes. Deja los ítems de práctica cerrados hasta saber qué fracción das la vuelta. Qué fracción inviertes, y si multiplicas o divides, va primero.

División = multiplicar por la inversa
ab ÷ cd = ab × dc = a × db × c
invierte el divisor y multiplica
Natural ÷ fracción
n ÷ ab = n × ba = n × ba
considera el natural como n/1
🎯 ¡Recuerda!
①Dividir = invertir y multiplicar
②Inversa: intercambia numerador y denominador
③Dividir entre <1 da más
④Simplifica al final
⑤Verifica: cociente × divisor = dividendo

Ejemplos y repaso

Ejemplo 1
Calcula 2/3 ÷ 4/5.
1
Para dividir fracciones, invierte la segunda y multiplica: 2/3 ÷ 4/5 = 2/3 × 5/4.
2
Multiplica numeradores y denominadores: (2×5)/(3×4) = 10/12 = 5/6.
5/6
La clave es convertir la división en multiplicación e invertir la segunda fracción.
Ejemplo 2
Calcula 3/4 ÷ 6.
1
Toma el entero 6 como 6/1; al invertir queda 1/6: 3/4 ÷ 6 = 3/4 × 1/6.
2
(3×1)/(4×6) = 3/24 = 1/8.
1/8
Al dividir entre un entero, multiplica el denominador por ese número.
Repaso de unidad
¿Cuánto es 5/6 ÷ 2/3?
5/4
5/9
4/5
9/5
① 5/4
1
Convierte la división en multiplicación: 5/6 ÷ 2/3 = 5/6 × 3/2.
2
(5×3)/(6×2) = 15/12 = 5/4.