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5° Primaria (10-11 años)

Primaria Simplificación y común denominador

Reduction & Common Denominator

Simplificar una fracción es dividir su numerador y su denominador entre el mismo número: el tamaño no cambia, pero la fracción queda más sencilla; reducir a común denominador es escribir fracciones con distinto denominador de modo que tengan el mismo. Si tomas 6 porciones de una pizza cortada en 12, tienes 6/12; al dividir numerador y denominador entre 6 queda 1/2, la misma cantidad. 1/3 y 1/4 son difíciles de comparar tal cual, pero si las escribes con el denominador común 12, solo tienes que comparar los numeradores 4 y 3. En el primer dibujo cambias el numerador y el denominador para ver cómo se simplifica; en el segundo cambias dos denominadores para reducir dos fracciones unitarias a común denominador.

¿Qué es simplificar?

✂️ Dividir arriba y abajo entre el mismo número
①La barra de arriba del primer dibujo es 6/12: 6 de sus 12 partes están pintadas
②Si divides el numerador 6 y el denominador 12 entre su MCD, 6, obtienes 1/2, 1 de 2 partes, como en la barra de abajo, y la longitud pintada no cambia
③Dividir el numerador y el denominador entre el mismo número sin cambiar el tamaño se llama simplificar
④Cuando el único número que divide a ambos es 1, la fracción es irreducible. Dividir entre el MCD lleva ahí de una sola vez
6
12

¿Qué es el común denominador?

🔗 Igualar los denominadores para comparar
①Las dos barras del segundo dibujo son 1/3 y 1/4. Sus partes tienen tamaños distintos, así que contar partes no basta para compararlas
②Si usas 12, el mcm de 3 y 4, como denominador común, 1/3 = 4/12 y 1/4 = 3/12
③Con el mismo denominador basta comparar los numeradores: 4/12 es mayor, así que 1/3 es mayor que 1/4
④También funciona si el numerador no es 1: 2/3 = 8/12 y 3/4 = 9/12, así que 3/4 es mayor
3
4

Resumen

Simplificar
ab = a÷nb÷n
Dividir el numerador y el denominador entre el mismo número n no cambia el tamaño de la fracción
Común denominador
ab → a×mb×m
Se multiplican el numerador y el denominador por el mismo número m hasta llegar al denominador común; el mcm de los denominadores es la opción más sencilla
🎯 En resumen
①Simplificar: dividir numerador y denominador entre el mismo número
②Dividir entre el MCD da la fracción irreducible de una vez
③Común denominador: escribir las fracciones con el mismo denominador
④El mcm de los denominadores es el denominador común más sencillo
⑤Ni simplificar ni reducir a común denominador cambia el tamaño de una fracción

Ejemplos y prueba de unidad

Ejemplo 1
Escribe 4/8 como fracción irreducible.
1
El MCD del numerador 4 y el denominador 8 es 4.
2
Divide ambos entre 4: 4 ÷ 4 = 1 y 8 ÷ 4 = 2, así que queda 1/2.
▸ 12
Dividir entre el MCD da la fracción irreducible de una vez; dividir solo entre 2 da 2/4, que hay que volver a simplificar.
Ejemplo 2
¿Cuál es el denominador común más sencillo para 1/3 y 1/4?
1
Busca el mcm de los denominadores 3 y 4.
2
El mcm de 3 y 4 es 12, así que el denominador común es 12: 1/3 = 4/12 y 1/4 = 3/12.
▸ 12
Son las fracciones iniciales del segundo dibujo, donde una barra de 12 partes tiene 4 y 3 partes pintadas.
Prueba de unidad
¿Cuál es la fracción irreducible de 6/9?
①39
②23
③69
④13
▸ ② 23
1
El MCD de 6 y 9 es 3.
2
6 ÷ 3 = 2 y 9 ÷ 3 = 3, así que queda 2/3.
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