seegongsik
5° Primaria (10-11 años)

Primaria Números primos y compuestos

Primes and Composites

Un número primo tiene exactamente dos divisores, el 1 y él mismo; un número compuesto tiene además otros divisores. 2, 3, 5 y 7 son primos, mientras que números como 4 = 2 × 2 y 6 = 2 × 3, que se pueden escribir como producto de números más pequeños, son compuestos. El 1 tiene un solo divisor, así que no es ni primo ni compuesto. La criba de Eratóstenes es un método muy antiguo que tacha los múltiplos de 2, luego los de 3 y así sucesivamente, hasta que solo quedan los primos. En el primer dibujo eliges hasta dónde tachar múltiplos y cribas los números del 1 al 50; en el segundo eliges un número y decides por sus divisores si es primo o compuesto.

¿Qué es un número primo?

⭐ Números que solo dividen el 1 y ellos mismos
①Un número con exactamente dos divisores, el 1 y él mismo, es primo
②2, 3, 5, 7, 11, 13, 17, 19… son primos, y el 2 es el único primo par
③Un número con tres o más divisores es compuesto: se puede escribir como producto de números más pequeños, como 12 = 3 × 4
④El 1 solo tiene un divisor, él mismo, así que no es ni primo ni compuesto

Criba de Eratóstenes

3
🔢 Pasar por la criba
①Tacha el 1, deja el 2 y tacha todos los múltiplos de 2: 4, 6, 8…
②Después deja el 3 y tacha sus múltiplos: 6, 9, 12… El dibujo empieza en este paso, así que todavía quedan compuestos como 25 y 49
③Si tachas también los múltiplos de 5 y de 7, desaparecen todos los compuestos hasta 50, porque 7 × 7 = 49 y el siguiente primo, 11, da 11 × 11 = 121, que pasa de 50
④Los números que quedan al final son los primos, y la línea de debajo del dibujo cambia de «quedan» a «primos»

¿Primo o compuesto?

🔎 Decidir contando divisores
①Elige un número en el segundo dibujo y verás todos sus divisores, ya contados
②Dos divisores significa primo; tres o más, compuesto. El número inicial, 12, tiene seis divisores, 1, 2, 3, 4, 6 y 12, así que es compuesto
③Si entre el 1 y el propio número, en los dos extremos, aparece cualquier otro divisor, el número es compuesto
④Si eliges el 1, verás que solo tiene un divisor y que no es ni primo ni compuesto
12

Resumen

Primo
natural con exactamente 2 divisores
2, 3, 5, 7, 11, 13, 17, 19, 23, 29...
Compuesto
natural con 3 o más divisores
4, 6, 8, 9, 10, 12, 14, 15...
El 1 es especial
no es primo ni compuesto
Porque su único divisor es el 1
🎯 En resumen
①Primo: exactamente dos divisores, el 1 y él mismo
②Compuesto: tres o más divisores
③El 1 no es ni primo ni compuesto
④El primo más pequeño es el 2, y es el único primo par
⑤Tachando múltiplos con la criba de Eratóstenes solo quedan los primos

Ejemplos y prueba de unidad

Ejemplo 1
¿El 7 es primo o compuesto?
1
Los divisores de 7 son solo el 1 y el 7.
2
Tiene solo dos divisores, el 1 y él mismo, así que 7 es primo.
▸ Primo
Si eliges 7 en el segundo dibujo, solo aparecen las dos casillas de los extremos.
Ejemplo 2
¿El 12 es primo o compuesto?
1
Los divisores de 12 son 1, 2, 3, 4, 6 y 12: seis en total.
2
Tiene tres o más divisores, así que 12 es compuesto.
▸ Compuesto
12 es el número inicial del segundo dibujo, con 2, 3, 4 y 6 en verde entre el 1 y el 12.
Prueba de unidad
¿Cuál de estos números no es primo?
①2
②3
③9
④11
▸ ③ 9
1
Los divisores de 9 son 1, 3 y 9: tres en total.
2
Con tres divisores, 9 es compuesto, mientras que 2, 3 y 11 tienen dos divisores cada uno y son primos.
← Anterior
Divisores y múltiplos
Siguiente →
Simplificación y común denominador

Última actualización