Divisors & Multiples
Un divisor divide a otro número de forma exacta, y un múltiplo es ese número tomado una cantidad entera de veces. Los divisores de 12 son 1, 2, 3, 4, 6 y 12, y los múltiplos de 3 siguen sin fin: 3, 6, 9, etcétera. El máximo común divisor y el mínimo común múltiplo sirven para repartir cosas por igual o alinear ciclos que se repiten. Cambia los dos números y el diagrama de Venn y la recta muestran ambos valores.
Repartir en grupos iguales y apilar el mismo hueco una y otra vez no usan la misma lista. Los números que dividen exacto no pasan del número mismo, así que esa lista se acaba. Los que obtienes al tomar veces siguen al mismo hueco. Cuando miras dos números juntos, tomas el divisor compartido más grande y el múltiplo compartido más pequeño como dos tareas distintas, para no mezclar la casilla que reparte igual y la que vuelve a coincidir. Si memorizas una sola lista, ya no sabes cuál alcanzar.
Los dos deslizadores eligen de 6 a 48, y el primer dibujo tiene un círculo azul solapado con uno dorado. Los números solo en el círculo izquierdo son divisores del primero, los solo en el derecho son divisores del segundo, y los divisores comunes quedan en verde bajando por el medio. Abajo está escrito como MCD el mayor de esos números que se solapan. El segundo dibujo tiene dos rayas horizontales, y en cada raya los múltiplos de ese número están marcados como puntos, hasta 8. Los puntos que tienen el mismo valor en las dos rayas son más grandes y verdes, y una línea discontinua baja desde el valor más a la izquierda de esos, con el mcm escrito ahí. Los puntos y los círculos se quedan donde están dibujados; no recorren la raya. Eso de que el producto de los dos números iguala el producto del MCD y el mcm no está escrito en este dibujo.
Divisores comunes y múltiplos comunes comparten la palabra común, así que es fácil escribir el grande como mcm o el chico como MCD. Una lista de divisores termina dentro del número, así que tomas el valor solapado más grande. Una lista de múltiplos sigue hacia lo más grande, así que tomas el valor solapado más pequeño. Las direcciones son opuestas, y aun con el mismo par el valor que eliges depende de qué solape de dibujo estás mirando. Los ejercicios de abajo pueden esperar hasta que sepas qué dibujo estás leyendo. Decide primero si eliges desde los círculos o desde las rayas, y los dos nombres no se intercambian.