seegongsik
Mis palabras
5° Primaria (10-11 años)

Divisores y múltiplos

Divisors & Multiples

Un divisor divide a otro número de forma exacta, y un múltiplo es ese número tomado una cantidad entera de veces. Los divisores de 12 son 1, 2, 3, 4, 6 y 12, y los múltiplos de 3 siguen sin fin: 3, 6, 9, etcétera. El máximo común divisor y el mínimo común múltiplo sirven para repartir cosas por igual o alinear ciclos que se repiten. Aquí cambias los dos números y los encuentras con un diagrama de Venn y una recta numérica.

¿Qué es un divisor?
🍰 Divisor = número que divide exacto
①Si reparto una tarta para 12 personas, 12 es múltiplo del número
②Al revés, 1, 2, 3, 4, 6 y 12 dividen a 12 → son sus divisores
③El divisor incluye 1 y al propio número
Divisores comunes y MCD
12
18
🔍 MCD
①Los divisores comunes son los que comparten
②El máximo común divisor (MCD) es el mayor de ellos
③En el Venn está en la intersección
Múltiplos comunes y MCM
🎯 mcm
①Múltiplos comunes = los que comparten
②El mínimo común múltiplo (mcm) es el menor
③En la recta es el primer punto donde se reúnen
Resumen
Relación
A divisor de B ⇔ B múltiplo de A
si A × n = B, A es divisor y B múltiplo
MCD y mcm
A × B = MCD(A, B) × mcm(A, B)
el producto se reparte entre MCD y mcm
🎯 ¡Recuerda!
①Divisor: divide exacto
②Múltiplo: producto del número
③MCD: el mayor divisor común
④mcm: el menor múltiplo común
⑤A × B = MCD × mcm
Ejemplos y prueba de unidad
Ejemplo 1
Halla todos los divisores de 12.
1
Busca desde 1 los números que dividen exacto a 12: 1, 2, 3, 4, 6, 12.
2
12 ÷ 1=12, ÷2=6, ÷3=4, ÷4=3, ÷6=2, ÷12=1; todos dividen exacto.
1, 2, 3, 4, 6, 12
Un divisor siempre incluye al 1 y al propio número.
Ejemplo 2
Halla el MCD de 12 y 18.
1
Divisores de 12: 1,2,3,4,6,12 / Divisores de 18: 1,2,3,6,9,18.
2
Los divisores comunes son 1, 2, 3, 6; el mayor es el MCD.
6
El mayor de los divisores comunes es el MCD.
Prueba de unidad
¿Cuál es el mcm de 4 y 6?
2
12
24
10
② 12
1
Múltiplos de 4: 4,8,12,16,... / Múltiplos de 6: 6,12,18,...
2
El menor múltiplo común es 12, así que el mcm es 12.