Un divisor divide a otro número de forma exacta, y un múltiplo es ese número tomado una cantidad entera de veces.
Los divisores de 12 son 1, 2, 3, 4, 6 y 12, y los múltiplos de 3 siguen sin fin: 3, 6, 9, etcétera.
El máximo común divisor y el mínimo común múltiplo sirven para repartir cosas por igual o alinear ciclos que se repiten.
Aquí cambias los dos números y los encuentras con un diagrama de Venn y una recta numérica.
¿Qué es un divisor?
🍰 Divisor = número que divide exacto
①Si reparto una tarta para 12 personas, 12 es múltiplo del número
②Al revés, 1, 2, 3, 4, 6 y 12 dividen a 12 → son sus divisores
③El divisor incluye 1 y al propio número
Divisores comunes y MCD
12
18
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Diagrama de Venn de los divisores de 12 y 18
🔍 MCD
①Los divisores comunes son los que comparten
②El máximo común divisor (MCD) es el mayor de ellos
③En el Venn está en la intersección
Múltiplos comunes y MCM
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12 y 18Múltiplos en la recta numérica
🎯 mcm
①Múltiplos comunes = los que comparten
②El mínimo común múltiplo (mcm) es el menor
③En la recta es el primer punto donde se reúnen
Resumen
Relación
A divisor de B ⇔ B múltiplo de A
si A × n = B, A es divisor y B múltiplo
MCD y mcm
A × B = MCD(A, B) × mcm(A, B)
el producto se reparte entre MCD y mcm
🎯 ¡Recuerda!
①Divisor: divide exacto
②Múltiplo: producto del número
③MCD: el mayor divisor común
④mcm: el menor múltiplo común
⑤A × B = MCD × mcm
Ejemplos y prueba de unidad
Ejemplo 1
Halla todos los divisores de 12.
1
Busca desde 1 los números que dividen exacto a 12: 1, 2, 3, 4, 6, 12.