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5° Primaria (10-11 años)

Primaria Multiplicación y división de fracciones

Fraction Multiplication & Division

Multiplicar fracciones es multiplicar los numeradores entre sí y los denominadores entre sí. Tomar un tercio de media tarta es esa misma idea: una parte de una parte. Dividir equivale a invertir el divisor y multiplicar, y se ve al contar cuántos trozos de un cuarto de metro caben en una cinta de dos tercios de metro. Mueve los numeradores y los denominadores y el modelo de áreas y las barras de longitud construyen cada resultado.

Multiplicación con áreas

🟩 Multiplicar fracciones = áreas que se solapan
①Divide un rectángulo en filas y columnas
②Una fracción colorea filas, otra columnas
③La intersección es el producto
2
3
3
4

División = ¿cuántas veces cabe?

📏 División = "cuántas veces cabe"
①Cinta de 2/3 m en trozos de 3/4 m: ¿cuántos? El dibujo usa las dos fracciones de los deslizadores (primera pantalla: 2/3 ÷ 3/4)
②Cuenta cuántas veces cabe el corte
③Multiplicar por un número < 1 puede achicar el producto; dividir entre un número < 1 puede agrandar el cociente
↔️ Las mismas dos fracciones
El segundo numerador y denominador de arriba son el divisor. Muévelos para cambiar este dibujo.

Resumen

Multiplicación
ab × cd = a × cb × d
numeradores y denominadores se multiplican
División
ab ÷ cd = ab × dc
invierte el divisor y multiplica
🎯 ¡Recuerda!
①Multiplicar: num × num, den × den
②Dividir: invierte y multiplica
③Un factor < 1 puede hacer el producto menor
④Un divisor < 1 puede hacer el cociente mayor
⑤No olvides simplificar

Ejemplos y prueba de unidad

Ejemplo 1
Calcula 2/3 × 3/4 (simplificando).
1
Multiplica numeradores y denominadores: (2×3)/(3×4) = 6/12.
2
Simplifica 6/12 por el MCD 6 → 1/2.
12
Multiplicar es num × num, den × den; al terminar, simplifica.
Ejemplo 2
Calcula 2/3 ÷ 1/4.
1
Invierte el divisor (inversa) y multiplica: 2/3 × 4/1.
2
(2×4)/(3×1) = 8/3.
83
Dividir es invertir y multiplicar (multiplicar por la inversa).
Prueba de unidad
¿Cuánto es 1/2 × 4/5?
58
25
410
47
25
1
(1×4)/(2×5) = 4/10.
2
Simplifica 4/10 por el MCD 2 → 2/5.