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5° Primaria (10-11 años)

Primaria Multiplicación y división de decimales

Decimal Multiplication & Division

Para multiplicar decimales, deja de lado las comas, multiplica como si fueran números enteros y luego pon en el resultado tantas cifras decimales como tengan los dos números juntos. Igual que un rectángulo de 1,5 m de ancho y 1,2 m de alto tiene un área de 1,5 × 1,2, un producto de decimales se puede dibujar como un área. Para dividir entre un decimal, mueve la coma de los dos números el mismo número de lugares a la derecha, hasta que el divisor sea un número entero. El primer dibujo muestra los dos números como lados de un rectángulo y sobre una recta numérica; el segundo corta una cinta en trozos iguales.

Multiplicación de decimales

📐 La multiplicación en la cuadrícula
①Cada cuadrito mide 0,1 de ancho y 0,1 de alto, así que su área es 0,1 × 0,1 = 0,01
②Un rectángulo de 1,5 de ancho y 1,2 de alto contiene 15 × 12 = 180 cuadritos, de modo que su área es 180 centésimas, es decir, 1,80
③Por eso, al multiplicar dos números con una cifra decimal cada uno, el producto tiene dos. El dibujo siempre escribe dos cifras decimales, y 1,80 es el mismo número que 1,8
④Si bajas el alto por debajo de 1, el punto verde (el producto) de la recta queda a la izquierda del punto azul (el primer factor), porque al multiplicar por un número menor que 1 el resultado se hace más pequeño
🔢 Cómo leer los deslizadores
Los deslizadores avanzan de 0,1 en 0,1. Cada cuadrito de la cuadrícula mide 0,1, así que 1,5 es el largo de 15 cuadritos y 1,2 el de 12.
1,5
1,2

División de decimales

✂️ ¿Cuántos trozos salen?
①Si cortas una cinta de 2,4 m en trozos de 0,6 m, salen 4: cuenta los trozos naranjas y verás que 2,4 ÷ 0,6 = 4
②Si mueves la coma un lugar a la derecha en los dos números, queda 24 ÷ 6, que también da 4. Contando en décimas, repartes 24 décimas en grupos de 6
③Si la división no es exacta, sobra un trozo verde. 2,5 ÷ 0,6 da 4 trozos y sobra 0,1, así que 2,5 ÷ 0,6 = 4, resto 0,1. En décimas sería 25 ÷ 6 = 4, resto 1, pero ese 1 es una décima, de modo que el resto es 0,1 y no 1
④Lo que sobra siempre es más corto que un trozo, porque si fuera más largo podrías cortar otro
2,4
0,6

Resumen

La coma en la multiplicación
cifras decimales del producto = suma de las cifras decimales de los dos factores
0,3 × 0,4 = 0,12 (1 cifra + 1 cifra = 2 cifras)
Dividir entre un decimal
2,4 ÷ 0,6 = 24 ÷ 6 = 4
Mover las dos comas el mismo número de lugares no cambia el cociente; el resto se lee con la coma en su lugar original
🎯 En resumen
①Multiplicar decimales: multiplica como enteros y cuenta las cifras decimales de los dos factores
②Contar cuadritos de 0,01 muestra por qué se suman las cifras decimales
③Dividir entre un decimal: mueve las dos comas el mismo número de lugares y divide enteros
④Multiplicar por un número menor que 1 da un resultado más pequeño, y dividir entre un número menor que 1, uno más grande
⑤El resto es menor que el divisor y se lee con la coma en su lugar original

Ejemplos y prueba de unidad

Ejemplo 1
Calcula 0,3 × 0,4.
1
Sin las comas, multiplica: 3 × 4 = 12.
2
Cada factor tiene una cifra decimal, así que el producto tiene 1 + 1 = 2: 0,12.
▸ 0,12
En la cuadrícula son 3 × 4 = 12 cuadritos de 0,1 × 0,1 = 0,01 cada uno, es decir, 0,12.
Ejemplo 2
Calcula 2,4 ÷ 0,6.
1
Mueve la coma un lugar a la derecha en los dos números: 24 ÷ 6.
2
24 ÷ 6 = 4, así que 2,4 ÷ 0,6 también da 4.
▸ 4
Es el valor inicial del segundo dibujo: 4 trozos naranjas cubren exactamente los 2,4.
Prueba de unidad
¿Cuánto es 1,5 × 1,2?
①1,7
②1,8
③18
④0,18
▸ ② 1,8
1
Primero multiplica sin comas: 15 × 12 = 180.
2
Hay 1 + 1 = 2 cifras decimales, así que el resultado es 1,80, es decir, 1,8.
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