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5° Primaria (10-11 años)

Primaria Operaciones con números mixtos

Mixed Number Operations

Un número mixto, como 2 3/5, junta un número entero y una fracción propia, y una fracción impropia, como 13/5, tiene el numerador igual o mayor que el denominador. Si tienes 2 pizzas enteras y 3/5 de otra, contando pizzas son 2 3/5, y contando solo quintos son 13/5: la misma cantidad escrita de dos formas. Para sumar números mixtos, suma por separado los enteros y las fracciones, y si las fracciones suman 1 o más, lleva 1 a los enteros. El primer dibujo muestra un número mixto con porciones de círculo y lo convierte en fracción impropia; el segundo suma dos números mixtos paso a paso.

Mixto vs fracción impropia

🍕 Números mixtos con porciones de pizza
①En el primer dibujo, los círculos naranjas son pizzas enteras y el círculo coloreado en parte de verde guarda las porciones que sobran. Los valores iniciales son 2 pizzas enteras y 3/5 de otra, es decir, 2 3/5
②Cada pizza tiene 5 porciones, así que las 2 enteras son 2 × 5 = 10 porciones; con 3 más son 13, de modo que 2 3/5 = 13/5
③Al revés, para pasar 13/5 a número mixto, calcula 13 ÷ 5 = 2, resto 3: el cociente 2 es la parte entera y el resto 3, el numerador
④Si pones el numerador en 0, solo quedan pizzas enteras; si cambias el denominador, cada pizza se corta en otro número de porciones
2
3
5

Suma de mixtos

💡 Sumar números mixtos
①Suma por separado los enteros y las fracciones. Los valores iniciales son 2 3/5 + 1 4/5, así que los enteros dan 2 + 1 = 3 y las fracciones 3/5 + 4/5 = 7/5
②7/5 es mayor que 1, así que se escribe como 1 2/5 y se lleva 1 a los enteros: 3 + 1 = 4, y el resultado es 4 2/5
③Solo se pueden sumar fracciones directamente si tienen el mismo denominador, por eso los dos números del dibujo siempre comparten uno; si los denominadores son distintos, primero se reducen a común denominador
④Si pasas los dos a fracción impropia, 13/5 + 9/5 = 22/5, el resultado es el mismo
1
4

Resumen

De número mixto a fracción impropia
a bc = a × c + bc
Entero × denominador + numerador es el nuevo numerador; el denominador no cambia
De fracción impropia a número mixto
135 = 2 35
El cociente de numerador ÷ denominador es la parte entera y el resto, el nuevo numerador
Suma de números mixtos
Enteros con enteros, fracciones con fracciones
Si las fracciones suman 1 o más, se lleva 1 a los enteros
🎯 En resumen
①Número mixto: un entero y una fracción propia juntos
②Fracción impropia: numerador igual o mayor que el denominador
③De mixto a impropia: entero × denominador + numerador, sobre el mismo denominador
④Suma de mixtos: enteros y fracciones por separado
⑤Si las fracciones suman 1 o más, se lleva 1

Ejemplos y prueba de unidad

Ejemplo 1
Escribe el número mixto 2 3/5 como fracción impropia.
1
Entero × denominador + numerador: 2 × 5 + 3 = 13.
2
El denominador sigue siendo 5, así que es 13/5.
▸ 135
Es el valor inicial del primer dibujo, donde se lee 2 × 5 + 3 = 13 porciones debajo de los círculos.
Ejemplo 2
Escribe la fracción impropia 13/5 como número mixto.
1
13 ÷ 5 = 2, resto 3.
2
El cociente 2 es la parte entera y el resto 3, el numerador: 2 3/5.
▸ 235
Para pasar de fracción impropia a número mixto se usan el cociente y el resto de numerador ÷ denominador.
Prueba de unidad
¿Cuánto es 1 2/5 + 1 1/5?
①215
②235
③2310
④335
▸ ② 235
1
Suma los enteros: 1 + 1 = 2.
2
Suma las fracciones: 2/5 + 1/5 = 3/5, que es menor que 1, así que no se lleva nada y el resultado es 2 3/5.
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