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5° Primaria (10-11 años)

Primaria Operaciones combinadas con naturales

Mixed Operations

Una operación combinada mezcla sumas, restas, multiplicaciones, divisiones y paréntesis, y se resuelve siguiendo un orden acordado. Si calculas 3 + 4 × 2 de izquierda a derecha, te sale 14; si haces primero la multiplicación, te sale 11. Sin un orden acordado, la misma expresión tendría dos resultados. Por eso primero se hacen los paréntesis, después las multiplicaciones y divisiones, y al final las sumas y restas; las operaciones del mismo nivel van de izquierda a derecha. Elige una expresión abajo y avanza los pasos uno a uno para ver qué parte se calcula primero.

¿Por qué acordar un orden?

🤔 ¿Cuánto es 3 + 4 × 2?
①De izquierda a derecha sale 3 + 4 = 7 y luego 7 × 2 = 14
②Multiplicando primero sale 4 × 2 = 8 y luego 3 + 8 = 11
③Piensa en 3 caramelos sueltos y 4 bolsas de 2 caramelos: son 3 + 8 = 11 caramelos, así que 11 es lo correcto
④El orden de las operaciones es un acuerdo para que todos obtengan el mismo resultado con la misma expresión

El orden de las operaciones

💡 Tres reglas
①Primero se calcula lo que está entre paréntesis ( )
②Después, las multiplicaciones (×) y las divisiones (÷)
③Al final, las sumas (+) y las restas (−)
④Multiplicar y dividir tienen el mismo nivel, y sumar y restar también; dentro del mismo nivel se va de izquierda a derecha

Paso a paso

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✅ Cómo resolverlas
①Mira primero si la expresión tiene paréntesis y, si los tiene, empieza por dentro
②Subraya las multiplicaciones y divisiones y resuélvelas de izquierda a derecha
③Después haz las sumas y restas que quedan, también de izquierda a derecha
④24 ÷ (8 − 2) + 5: primero el paréntesis, 8 − 2 = 6; luego 24 ÷ 6 = 4; y al final 4 + 5 = 9
⑤En 20 − 3 × 4 + 2, tras 3 × 4 = 12 queda 20 − 12 + 2, que se hace de izquierda a derecha: 20 − 12 = 8 y 8 + 2 = 10. Si haces primero 12 + 2, te sale 6, que está mal

Resumen

Orden de las operaciones
() → × ÷ → + −
Dentro del mismo nivel, de izquierda a derecha
Un error
3 + 4 × 2 ≠ 14
Sumar primero, de izquierda a derecha, da un resultado incorrecto
Lo correcto
3 + 4 × 2 = 3 + 8 = 11
Primero la multiplicación 4 × 2 = 8 y después la suma
🎯 En resumen
①Primero, los paréntesis
②Multiplicaciones y divisiones antes que sumas y restas
③Dentro del mismo nivel, de izquierda a derecha
④Subrayar lo que va primero ayuda a no equivocarse
⑤Poner paréntesis puede cambiar el orden y, con él, el resultado

Ejemplos y prueba de unidad

Ejemplo 1
Calcula 3 + 4 × 2.
1
Multiplica antes de sumar: 4 × 2 = 8.
2
Después suma: 3 + 8 = 11.
▸ 11
Elige la primera expresión en el dibujo para verla resuelta en el mismo orden.
Ejemplo 2
Calcula (3 + 4) × 2. ¿Da lo mismo que en el ejemplo 1?
1
Primero el paréntesis: 3 + 4 = 7.
2
Después multiplica: 7 × 2 = 14. Por el paréntesis, el resultado es distinto del 11 del ejemplo 1.
▸ 14
Los paréntesis cambian el orden de las operaciones, así que los mismos números y signos pueden dar resultados distintos según dónde vayan los paréntesis.
Prueba de unidad
¿Cuánto es 20 − 12 ÷ 4?
①2
②17
③8
④11
▸ ② 17
1
Primero divide: 12 ÷ 4 = 3.
2
Después resta: 20 − 3 = 17.
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