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5° Primaria (10-11 años)

Primaria Congruencia y simetría

Congruence & Symmetry

Dos figuras son congruentes cuando tienen la misma forma y tamaño, y una encaja sobre la otra al deslizarla, girarla o voltearla. Si doblas un papel por la mitad y lo recortas, los dos lados salen iguales, y ese doblez es el eje de simetría. Los puntos que se corresponden quedan a la misma distancia del eje y se miran de frente. Mueve y gira un triángulo para ver si encajan, y desplaza el eje: la figura se refleja como un espejo.

¿Qué es la congruencia?

🧩 Dos figuras que se superponen
①Misma forma y tamaño = congruentes
②Si se llega a superponer mediante traslación, rotación o reflexión
③Lados y ángulos correspondientes son iguales. Si el lado AB corresponde al DE, esas longitudes son iguales
50
30°

¿Qué es la simetría axial?

🪞 ¡Como en un espejo!
①Doblar y recortar simétricamente
②El doblez es el eje de simetría
③Esta página trata solo la simetría axial. La simetría puntual (giro de 180°) no se ve aquí
④Un círculo coincide por cualquier diámetro: ejes infinitos
50%

Resumen

Condición de congruencia
congruentes ≡: lados y ángulos correspondientes iguales
se superponen tras traslación, rotación o reflexión
Simetría axial
la distancia al eje es la misma para los puntos correspondientes
al doblar por el eje, la figura se superpone
🎯 ¡Recuerda!
①Congruente = misma forma y tamaño
②Simétrica = se superpone reflejándola
③Congruentes: lados y ángulos coinciden
④Una figura puede tener uno o más ejes
⑤El círculo tiene infinitos ejes

Ejemplos y prueba de unidad

Ejemplo 1
Dos figuras son congruentes. Si un lado de la primera mide 5 cm, ¿cuánto mide el lado correspondiente de la otra?
1
Las figuras congruentes tienen todos los lados correspondientes iguales.
2
Como un lado mide 5 cm, el lado correspondiente también mide 5 cm.
5 cm
Congruente significa que lados y ángulos correspondientes son iguales.
Ejemplo 2
En una figura con simetría axial, un punto está a 3 cm del eje. ¿A qué distancia del eje está su punto correspondiente?
1
En la simetría axial, los puntos correspondientes están a la misma distancia del eje.
2
Como un punto está a 3 cm, su correspondiente también está a 3 cm.
3 cm
Al doblar por el eje, los puntos correspondientes coinciden exactamente.
Prueba de unidad
¿Qué figura tiene infinitos ejes de simetría?
triángulo equilátero
rectángulo
círculo
cuadrado
③ círculo
1
Un eje de simetría es una recta por la que, al doblar, la figura coincide.
2
En un círculo, toda recta que pasa por el centro es un eje, así que hay infinitos.