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5° Primaria (10-11 años)

Áreas de polígonos

Area of Polygons

El área de un polígono se halla transformándolo en un rectángulo que ya sabes medir. Un paralelogramo se vuelve rectángulo, así que su área es base por altura; un triángulo es la mitad de eso, y un trapecio se divide en dos triángulos. Aquí cambias la base y la altura para ver cómo cada figura se recorta y se reordena hasta fijar su área.

La idea para calcular áreas
✂️ ¡Recortar y recomponer da un rectángulo!
①Cualquier polígono se reordena en rectángulo
②Paralelogramo: recortas un triángulo y lo pegas al otro lado
③Triángulo: dos triángulos iguales forman un paralelogramo
Área del paralelogramo
8
5
Área del triángulo
💡 Triángulo = mitad del rectángulo
①Dos triángulos iguales forman un paralelogramo
②Por eso se divide entre 2
③Identifica bien base y altura
Resumen
Área del paralelogramo
área = base × altura
recorta y forma un rectángulo
Área del triángulo
área = base × altura2
la mitad del rectángulo
Área del trapecio
área = (b1 + b2) × altura2
piénsalo como dos triángulos
🎯 ¡Recuerda!
①Rectángulo: largo × ancho
②Paralelogramo: base × altura
③Triángulo: base × altura ÷ 2
④Trapecio: (b₁ + b₂) × altura ÷ 2
⑤La altura siempre perpendicular a la base
Ejemplos y prueba de unidad
Ejemplo 1
Halla el área de un paralelogramo de base 8 cm y altura 5 cm.
1
Área del paralelogramo = base × altura.
2
8 × 5 = 40, así que el área es 40 cm².
▸ 40 cm²
Un paralelogramo se vuelve rectángulo al recortar un triángulo: base × altura.
Ejemplo 2
Halla el área de un triángulo de base 8 cm y altura 5 cm.
1
Área del triángulo = base × altura ÷ 2.
2
8 × 5 ÷ 2 = 40 ÷ 2 = 20, así que el área es 20 cm².
▸ 20 cm²
El triángulo es la mitad del paralelogramo, por eso se divide entre 2.
Prueba de unidad
¿Cuál es el área de un trapecio de base menor 4 cm, base mayor 6 cm y altura 4 cm?
①20 cm²
②40 cm²
③24 cm²
④10 cm²
▸ ① 20 cm²
1
Área del trapecio = (base menor + base mayor) × altura ÷ 2.
2
(4 + 6) × 4 ÷ 2 = 10 × 4 ÷ 2 = 40 ÷ 2 = 20 cm².
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