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5° Primaria (10-11 años)

Primaria Áreas de polígonos

Area of Polygons

El área de un polígono se halla transformándolo en un rectángulo que ya sabes medir. Un paralelogramo se vuelve rectángulo, así que su área es base por altura; dos triángulos iguales hacen un paralelogramo, así que un triángulo es base por altura entre 2; un trapecio se divide en dos triángulos. Cambia la base y la altura y cada figura se recorta y se reordena hasta fijar su área.

La idea para calcular áreas

✂️ ¡Recortar y recomponer da un rectángulo!
①Cualquier polígono se reordena en rectángulo para hallar el área. El recorte está en el paso siguiente, donde cambias base y altura
②Paralelogramo: recortas un triángulo y lo pegas → base × altura
③Triángulo: dos iguales forman un paralelogramo, así que ÷2
④Un trapecio se parte en dos triángulos: (a+b)×altura÷2. Superior 4, inferior 6, altura 4 → (4+6)×4÷2=20

Área del paralelogramo

8
5

Área del triángulo

↔️ Misma base y altura
Los deslizadores de arriba también mueven este triángulo.
💡 Triángulo = mitad del rectángulo
①Dos triángulos iguales forman un paralelogramo
②Por eso se divide entre 2
③Identifica bien base y altura

Resumen

Área del paralelogramo
área = base × altura
recorta y forma un rectángulo
Área del triángulo
área = base × altura2
la mitad del rectángulo
Área del trapecio
área = (b1 + b2) × altura2
piénsalo como dos triángulos
🎯 ¡Recuerda!
①Rectángulo: largo × ancho
②Paralelogramo: base × altura
③Triángulo: base × altura ÷ 2
④Trapecio: (b₁ + b₂) × altura ÷ 2
⑤La altura siempre perpendicular a la base

Ejemplos y prueba de unidad

Ejemplo 1
Halla el área de un paralelogramo de base 8 cm y altura 5 cm.
1
Área del paralelogramo = base × altura.
2
8 × 5 = 40, así que el área es 40 cm².
▸ 40 cm²
Un paralelogramo se vuelve rectángulo al recortar un triángulo: base × altura.
Ejemplo 2
Halla el área de un triángulo de base 8 cm y altura 5 cm.
1
Área del triángulo = base × altura ÷ 2.
2
8 × 5 ÷ 2 = 40 ÷ 2 = 20, así que el área es 20 cm².
▸ 20 cm²
El triángulo es la mitad del paralelogramo, por eso se divide entre 2.
Prueba de unidad
¿Cuál es el área de un trapecio de base menor 4 cm, base mayor 6 cm y altura 4 cm?
①20 cm²
②40 cm²
③24 cm²
④10 cm²
▸ ① 20 cm²
1
Área del trapecio = (base menor + base mayor) × altura ÷ 2.
2
(4 + 6) × 4 ÷ 2 = 10 × 4 ÷ 2 = 40 ÷ 2 = 20 cm².
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