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5° Primaria (10-11 años)

Primaria Prismas rectangulares: superficie y volumen

Rectangular Solid: Surface Area & Volume

Un prisma rectangular es una caja rodeada por seis rectángulos, con 6 caras, 12 aristas y 8 vértices, y caras opuestas iguales. Al extenderlo en plano obtienes su desarrollo; las áreas de las seis caras suman la superficie, y largo por ancho por alto da el volumen. Cambia el largo, el ancho y el alto y la caja en 3D y su desarrollo cambian con ellos.

¿Qué es un prisma rectangular?

📦 Caja: 6 rectángulos
①Sólido limitado por 6 rectángulos
②Las caras opuestas son iguales
③8 vértices, 12 aristas, 6 caras
4
2
3

Desarrollo plano

📋 Recórtalo y verás 6 rectángulos
①El desarrollo plano lo muestra
②Las caras opuestas iguales
③La suma de áreas = superficie total

Resumen

Superficie
A = 2 (largo × alto + alto × ancho + largo × ancho)
suma de las tres parejas de caras
Volumen
V = largo × ancho × alto
área de la base × altura
Este prisma
área = 52cm²; volumen = 24cm³
ancho × fondo × alto = 4×2×3
🎯 ¡Recuerda!
①Prisma rectangular: 6 caras rectangulares
②Superficie: suma de las 6
③Volumen: largo × ancho × alto
④Cubo: prisma con todas las aristas iguales
⑤Unidades: cm² (área) y cm³ (volumen)

Ejemplos y prueba de unidad

Ejemplo 1
Halla el volumen de un prisma rectangular de largo 3 cm, ancho 2 cm y alto 4 cm.
1
Volumen del prisma = largo × ancho × alto.
2
3 × 2 × 4 = 24, así que el volumen es 24 cm³.
▸ 24 cm³
La unidad de volumen es cm³ (centímetro cúbico).
Ejemplo 2
Halla la superficie de un prisma rectangular de largo 3 cm, ancho 2 cm y alto 4 cm.
1
Superficie = 2 × (largo×ancho + ancho×alto + largo×alto).
2
2 × (3×2 + 2×4 + 3×4) = 2 × (6 + 8 + 12) = 2 × 26 = 52 cm².
▸ 52 cm²
La superficie es la suma de las 6 caras (3 parejas), en cm².
Prueba de unidad
¿Cuál es el volumen de un cubo de arista 2 cm?
①6 cm³
②8 cm³
③4 cm³
④12 cm³
▸ ② 8 cm³
1
Un cubo es un prisma con largo, ancho y alto iguales.
2
Volumen = 2 × 2 × 2 = 8 cm³.
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