Un polígono es una figura cerrada solo por segmentos rectos.
Se nombra según su número de lados, como el pentágono o el hexágono, y si sus lados y ángulos son iguales es regular.
Puedes encontrar polígonos a tu alrededor, en balones de fútbol y panales de abejas.
Aquí cambias el número de lados para dividir el polígono en triángulos, hallar la suma de sus ángulos y contar las diagonales.
¿Qué es un polígono?
🔷 Polígono = figura cerrada con segmentos
①Figura cerrada hecha solo con líneas rectas
②Por nº de lados: triángulo, cuadrilátero, pentágono...
③Si los lados y ángulos son iguales, es regular
Polígonos regulares
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Lados, vértices y diagonales del polígono regular
La suma de ángulos viene del triángulo
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Suma de ángulos a partir de triángulos
💡 Calcular la suma de ángulos
①Traza diagonales desde un vértice y forma triángulos
②Nº triángulos = nº lados − 2
③Suma = (n − 2) × 180°
Resumen
Suma de ángulos
(n − 2) × 180°
suma de los ángulos interiores de un polígono
Cada ángulo (regular)
(n - 2) × 180°n
la suma dividida entre el nº de lados
Diagonales
n(n - 3)2
cada vértice tiene n − 3 diagonales
🎯 Lo esencial
①Polígono = figura cerrada con segmentos
②Regular = lados y ángulos iguales
③Suma = (n − 2) × 180°
④A más lados, más se parece a una circunferencia
⑤Las diagonales se calculan con la fórmula
Ejemplos y prueba de unidad
Ejemplo 1
¿Cuál es la suma de los ángulos interiores de un pentágono (5 lados)?
1
La fórmula de la suma es (lados − 2) × 180°.
2
(5 − 2) × 180° = 3 × 180° = 540°.
▸ 540°
Trazar diagonales desde un vértice lo divide en (lados − 2) triángulos.
Ejemplo 2
¿Cuánto mide cada ángulo interior de un triángulo equilátero?
1
La suma de ángulos de un triángulo es (3 − 2) × 180° = 180°.
2
El equilátero tiene tres ángulos iguales: 180 ÷ 3 = 60°.
▸ 60°
Cada ángulo de un polígono regular = suma de ángulos ÷ número de lados.
Prueba de unidad
¿Cuál es la suma de los ángulos interiores de un cuadrilátero (4 lados)?