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4° Primaria (9-10 años)

Primaria Multiplicación con muchas cifras

Multi-digit Multiplication

Para multiplicar un número de tres cifras por uno de dos, se descomponen los números por posiciones, se multiplican las partes y se suman los resultados. En 234 × 16, si descompones 234 en 200, 30 y 4 y 16 en 10 y 6, la cuenta se convierte en seis productos pequeños, cada uno una tabla con algún cero. La multiplicación en columna es una forma corta de escribir lo mismo: se calculan por separado 234 × 6 y 234 × 10 y se suman con las cifras alineadas. Cambia los dos números para ver cada producto parcial escrito en su rectángulo del modelo de área, y cómo cambian también las dos filas y el resultado de la cuenta en columna.

¿Cómo se multiplican números grandes?

🏗️ Descomponer y multiplicar
①234 es 200 + 30 + 4, y 16 es 10 + 6
②Si lo divides en productos pequeños como 200 × 10 o 30 × 6, cada uno se calcula fácilmente
③Al sumar todos los productos pequeños se obtiene 234 × 16 = 3744

El modelo de área

234
16
💡 Cómo leer el modelo de área
①Arriba, el número mayor se divide en centenas, decenas y unidades; al lado, el multiplicador se divide en decenas y unidades
②El área de cada rectángulo pequeño es el producto de sus dos partes, un producto parcial
③La suma de todos los productos parciales es el área del rectángulo entero, es decir, el producto de los dos números
④Debajo del dibujo aparecen la suma de los productos parciales y el resultado

La multiplicación en columna

📝 Pasos de la multiplicación en columna
①Primero se multiplica el número mayor por las unidades del multiplicador
②En la fila siguiente se escribe el producto por las decenas; como multiplicas por decenas, acaba en 0
③Se suman las dos filas con las cifras alineadas y sale el resultado
④En 234 × 16 se suman 1404 y 2340, y sale 3744

Resumen

Descomponer el multiplicador
234 × 16 = 234 × 10 + 234 × 6
Se divide el multiplicador en decenas y unidades, se multiplica cada parte y se suma
Modelo de área
(200 + 30 + 4) × (10 + 6) = suma de seis productos parciales
Representa la multiplicación como el área de un rectángulo dividido en partes
Multiplicación en columna
(producto por las unidades) + (producto por las decenas) = resultado
Se alinean las posiciones y se suma
🎯 Resumen
①Los números grandes se multiplican descomponiéndolos por posiciones, multiplicando las partes y sumando
②En el modelo de área, cada rectángulo pequeño es un producto parcial
③La multiplicación en columna suma la fila de las unidades y la fila de las decenas
④La fila de las decenas se escribe desplazada una posición a la izquierda
⑤Estimar antes el tamaño del resultado ayuda a detectar errores

Ejemplos y prueba de unidad

Ejemplo 1
Calcula 234 × 16 descomponiendo el multiplicador.
1
Divide 16 en 10 y 6: 234 × 16 = 234 × 10 + 234 × 6.
2
234 × 10 = 2340 y 234 × 6 = 1404, así que 2340 + 1404 = 3744.
▸ 3744
Si tomas 234 como unos 200 y 16 como unos 20, sale unos 4000, así que 3744 tiene un tamaño razonable.
Ejemplo 2
Calcula 23 × 14 con el modelo de área.
1
Divide 23 en 20 y 3, y 14 en 10 y 4; salen cuatro productos parciales.
2
20 × 10 + 20 × 4 + 3 × 10 + 3 × 4 = 200 + 80 + 30 + 12 = 322.
▸ 322
Si se descomponen los dos números, hay tantos productos parciales como partes de uno por partes del otro.
Prueba de unidad
¿Cuánto es 123 × 3?
①339
②369
③366
④393
▸ ② 369
1
Divide 123 en 100, 20 y 3: 100 × 3 + 20 × 3 + 3 × 3.
2
300 + 60 + 9 = 369.
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