10000 son diez veces 1000 y se lee diez mil.
Un número de cinco cifras tiene, de derecha a izquierda, unidades, decenas, centenas, millares y decenas de millar, y en cualquier posición diez de un orden forman 1 del orden de la izquierda.
La misma cifra vale distinto según su posición: en 52037, el 5 vale 50000 y el 2 vale 2000.
Elige un número para ver cambiar las cinco columnas de valor posicional y su descomposición, y elige dos números para compararlos con barras y un signo.
Números de cinco cifras
Para leer números de más de cuatro cifras hace falta una quinta columna, la de las decenas de millar. De derecha a izquierda están las unidades, las decenas, las centenas, los millares y las decenas de millar, y diez de cualquier columna forman 1 de la columna de su izquierda. Por eso la misma cifra 2 vale 20000 en las decenas de millar y 2000 en los millares. Podemos leer 23456 como «veintitrés mil cuatrocientos cincuenta y seis» porque cada columna tiene nombre; sin esos nombres, una fila de cifras no dice cuánto vale cada una.
🏙️ Dónde aparecen números grandes
①Un colegio entero suele tener unos cientos de alumnos
②La población de una ciudad o el público de un estadio puede llegar a decenas de miles
③Diez veces 1000 son 10000, que se lee diez mil
④Tres veces 10000 son 30000, que se lee treinta mil
El valor posicional
23456
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Un número de cinco cifras separado en decenas de millar, millares, centenas, decenas y unidades, con su descomposición
Arriba del primer dibujo está el número de cinco cifras elegido con el deslizador, y debajo hay cinco columnas: decenas de millar, millares, centenas, decenas y unidades. Cada columna muestra su nombre y su cifra, con tantos cuadraditos como indica la cifra. La primera línea de abajo escribe el número por órdenes, como 2 decenas de millar + 3 millares, y la segunda lo descompone en valores, como 20000 + 3000. En el segundo dibujo, unas barras horizontales muestran el tamaño de dos números; la barra del mayor ocupa todo el largo y la otra se ajusta a ella. Abajo del todo, los dos números aparecen con >, < o = entre ellos.
💡 Leer el valor posicional
①De derecha a izquierda: unidades, decenas, centenas, millares, decenas de millar
②23456 se lee veintitrés mil cuatrocientos cincuenta y seis
③Una cifra multiplicada por el valor de su posición da lo que vale
④En cualquier posición, diez de un orden pasan a la posición de la izquierda
⑤Contando de 10000 en 10000, como 10000, 20000, 30000, solo sube 1 la cifra de las decenas de millar
Comparar números grandes
Cuando dos números tienen el mismo número de cifras, es fácil decidir cuál es mayor mirando solo la primera. Si las decenas de millar coinciden, todavía no está decidido: hay que mirar los millares y, si también coinciden, las centenas. 34500 y 34200 tienen iguales las decenas de millar y los millares, y se diferencian por primera vez en las centenas, 5 y 2, así que 34500 es mayor. Como las barras del segundo dibujo se ajustan al número mayor, pueden parecer casi iguales; compara la primera posición en la que cambian las cifras, no el largo de las barras.
34500
34200
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Dos números comparados con barras y un signo
⚖️ Comparar números grandes
①Si tienen distinto número de cifras, el que tiene más cifras es mayor
②Si tienen el mismo número de cifras, se empieza por la posición más alta
③Si esas cifras coinciden, se pasa a la posición siguiente
④En la primera posición en que las cifras son distintas, el número con la cifra mayor es el mayor
Cada diez de un orden forman 1 del orden de la izquierda
Comparar números
De la posición más alta hacia abajo
Con el mismo número de cifras, mira decenas de millar, millares, centenas, decenas y unidades, en ese orden
Contar de cuánto en cuánto
de 10 en 10, de 100 en 100, de 1000 en 1000, de 10000 en 10000
Fíjate en qué cifra sube 1 cada vez para ver la regla
🎯 Resumen
①10000 son diez veces 1000 y se lee diez mil
②Un número de cinco cifras tiene unidades, decenas, centenas, millares y decenas de millar
③La misma cifra vale distinto según su posición
④Se compara desde la posición más alta; decide la primera posición distinta
⑤Descomponer un número grande por posiciones ayuda a leerlo y a calcular con él
Ejemplos y prueba de unidad
Ejemplo 1
En 52037, ¿qué cifra ocupa las decenas de millar y qué valor representa?
1
De derecha a izquierda están las unidades, las decenas, las centenas, los millares y las decenas de millar, así que la cifra de las decenas de millar es 5.
2
El 5 de las decenas de millar vale 5 × 10000 = 50000.
▸ Cifra 5, valor 50000
En el mismo número, el 2 está en los millares y vale 2000.
Ejemplo 2
¿Cuál es mayor, 45600 o 45200?
1
Tienen el mismo número de cifras, así que se compara desde la posición más alta: el 4 de las decenas de millar y el 5 de los millares coinciden.
2
En las centenas, 6 > 2, así que 45600 es mayor.
▸ 45600 (45600 > 45200)
Decide la primera posición en la que las cifras son distintas.
Prueba de unidad
¿Qué número se forma con 4 decenas de millar, 7 millares y 2 centenas?
①4720
②40720
③47200
④47020
▸ ③ 47200
1
4 decenas de millar son 40000, 7 millares son 7000 y 2 centenas son 200.