Cuando una operación combina sumas, restas, multiplicaciones y divisiones, se resuelve siguiendo un orden acordado.
Primero se calcula lo que hay entre paréntesis, luego las multiplicaciones y divisiones y, al final, las sumas y restas; las operaciones del mismo nivel se hacen de izquierda a derecha.
Como todo el mundo sigue el mismo orden, una operación tiene un único resultado, la resuelva quien la resuelva.
Cambia los tres números para ver cuánto se separan el resultado calculado de izquierda a derecha, el que multiplica primero y el de la operación con paréntesis.
Por qué importa el orden
⚠️ ¿La misma operación, dos resultados?
①Si haces 5 + 3 × 4 de izquierda a derecha, sale 8 × 4 = 32
②Si multiplicas primero, sale 5 + 12 = 17
③Como se acuerda multiplicar y dividir primero, el resultado correcto es 17
④3 × 4 son 3 grupos de 4, así que se calcula como un bloque antes de sumarlo a 5
Primero multiplicar y dividir
5
3
4
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La misma operación calculada de izquierda a derecha y multiplicando primero
Los paréntesis
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El resultado con paréntesis y sin ellos
🔑 Los paréntesis van primero
①Lo que hay entre paréntesis se calcula antes que cualquier otra cosa
②(5 + 3) × 4 significa calcular primero 5 + 3 = 8 y después 8 × 4 = 32
③Con paréntesis puedes hacer que la suma vaya antes que la multiplicación
④Las multiplicaciones y divisiones se hacen de izquierda a derecha, igual que las sumas y restas: 12 ÷ 6 × 2 = 2 × 2 = 4
⑤Lo mismo vale si se mezclan división y resta: 12 − 6 ÷ 2 = 12 − 3 = 9
Resumen
Jerarquía de las operaciones
① ( ) → ② ×, ÷ → ③ +, −
Paréntesis, después multiplicaciones y divisiones, y por último sumas y restas
Operaciones del mismo nivel
× con ÷, y + con −: de izquierda a derecha
Se resuelven en orden, de izquierda a derecha
Para qué sirven los paréntesis
(5 + 3) × 4 = 32 ≠ 5 + 3 × 4 = 17
Al poner paréntesis cambian el orden de las operaciones y el resultado
🎯 Resumen
①Lo de dentro de los paréntesis va primero
②Multiplicar y dividir va antes que sumar y restar
③Las operaciones del mismo nivel van de izquierda a derecha
④Pon entre paréntesis lo que quieras calcular antes
⑤Ten en cuenta este orden también al usar la calculadora
Ejemplos y prueba de unidad
Ejemplo 1
Calcula 5 + 3 × 4.
1
Primero se multiplica: 3 × 4 = 12.
2
Después se suma: 5 + 12 = 17.
▸ 17
Si calculas de izquierda a derecha sale 32, que es incorrecto.
Ejemplo 2
Calcula (5 + 3) × 4. ¿Sale lo mismo que en el ejemplo 1?
1
Primero lo de dentro del paréntesis: 5 + 3 = 8.
2
Después se multiplica: 8 × 4 = 32, distinto del 17 del ejemplo 1.
▸ 32
Con los mismos números y signos, los paréntesis cambian el orden y, con él, el resultado.