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3° Primaria (8-9 años)

Primaria El círculo

Introduction to Circles

Un círculo es una figura redonda formada por los puntos que están a la misma distancia de un centro. Cosas redondas como las monedas, los relojes o las pizzas son círculos que ves cada día. El punto del medio es el centro, la distancia del centro al borde es el radio, y la línea más larga que pasa por el centro es el diámetro, que mide el doble del radio. Mueve el radio y el círculo crece; en el dibujo del compás, la abertura entre la punta y el lápiz es ese radio.

¿Qué es una circunferencia?

🎯 ¿Todo lo redondo es una circunferencia?
①Las monedas, los relojes y las pizzas tienen forma redonda
②Una circunferencia está formada por todos los puntos que están a la misma distancia de un punto central (el centro)
③Una forma redonda aplastada no es una circunferencia, porque su borde no está a la misma distancia del centro por todas partes

Partes de la circunferencia

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💡 Las tres partes
①El centro (O) es el punto del medio
②El radio (r) es la distancia del centro a un punto de la circunferencia, y es igual en cualquier dirección
③El diámetro (d) es el segmento que pasa por el centro y une dos puntos de la circunferencia
④Cualquier segmento que une dos puntos sin pasar por el centro es más corto, así que el diámetro es el segmento más largo
⑤Debajo del dibujo aparecen juntos el radio y el diámetro

Dibujar con el compás

📐 Cómo usar el compás
①Donde clavas la punta del compás queda el centro
②La distancia entre la punta y el lápiz es el radio
③Sin cambiar esa abertura, da una vuelta y queda trazada la circunferencia
④Si lo abres mucho, sale grande; si lo abres poco, sale pequeña

Repaso

Diámetro y radio
diámetro = radio × 2 → d = 2r
El diámetro es siempre el doble del radio
Radio y diámetro
radio = diámetro ÷ 2 → r = d2
La mitad del diámetro es el radio
La propiedad clave
distancia del centro a cualquier punto = la misma (= radio)
Es la propiedad que hace que una circunferencia lo sea
🎯 Recuerda
①El centro es el punto del medio
②El radio es la distancia del centro a la circunferencia, igual en todas partes
③El diámetro es el doble del radio y el segmento más largo
④La abertura del compás es el radio
⑤Mismo centro y mismo radio: la misma circunferencia

Ejemplos y prueba de la unidad

Ejemplo 1
Una circunferencia tiene 5 cm de radio. ¿Cuánto mide su diámetro?
1
El diámetro es el doble del radio (d = 2r).
2
5 × 2 = 10, así que el diámetro mide 10 cm.
▸ 10 cm
El diámetro es siempre el doble del radio.
Ejemplo 2
Una circunferencia tiene 14 cm de diámetro. ¿Cuánto mide su radio?
1
El radio es la mitad del diámetro (r = diámetro ÷ 2).
2
14 ÷ 2 = 7, así que el radio mide 7 cm.
▸ 7 cm
El radio es el diámetro dividido entre 2.
Prueba de la unidad
Abres el compás 6 cm y trazas una circunferencia. ¿Cuánto mide su diámetro?
①3 cm
②6 cm
③12 cm
④36 cm
▸ ③ 12 cm
1
La abertura del compás es el radio, así que el radio mide 6 cm.
2
diámetro = radio × 2 = 6 × 2 = 12 cm.

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