수학Ⅰ›삼각함수

삼각함수의 그래프

Graphs of Trigonometric Functions

sin, cos, tan 기본 그래프
💡 세 함수의 핵심 차이
①sin x: 원점 대칭(기함수), 주기 2π
②cos x: y축 대칭(우함수), 주기 2π
③tan x: 원점 대칭(기함수), 주기 π, 점근선 존재
진폭과 주기 조절
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주기와 진폭 공식
일반형
y = A sin(Bx + C) + D
A=진폭, 2π/B=주기, -C/B=위상이동, D=수직이동
주기 공식
주기 T = 2π|B|
B가 클수록 주기가 짧아진다 (빠른 진동)
📐 각 매개변수의 역할
①A (진폭): 그래프의 높이를 결정
②B (각진동수): 주기를 결정 (T = 2π/|B|)
③C (위상): 좌우 이동을 결정
④D (수직이동): 중심선 위치를 결정
총정리
삼각함수 그래프 핵심
y = A sin(Bx + C) + D → 진폭 |A|, 주기 2π|B|
네 가지 매개변수로 모든 정현파를 표현
🎯 시험 포인트
①sin, cos 주기 2π / tan 주기 π
②진폭 |A|, 주기 2π/|B| 공식 필수
③위상이동: C/B만큼 반대 방향으로 이동
④최댓값 A + D, 최솟값 -A + D
⑤sin과 cos의 관계: cos x = sin(x + π/2)