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热力学

状态是一组性质的集合

用系统与边界定下分析范围,把状态看作性质的集合,P-V 平面上的一个点

热力学总是从一个问题开始:我们要看到多远。你在眼前选定一个容器,把它的内部叫做系统。外面全是环境,把两者分开的那条线就是边界。先动手改改看,什么能穿过这条边界:只让热进出,连物质也进出,还是什么都不让过。你怎样画这条边界,就决定了分析的范围。定好系统之后,你得说出它此刻处于什么状态,而状态从来不是一个数字就能讲完的。压力、体积、温度都得一起到场,系统的状态才算定下来。换句话说,状态就是一堆性质一次性凑在一起的集合。

你选定了一个容器,把它的内部当作系统。从现在起,什么能在边界上来回,就决定了你手里是哪种系统。按一按按钮。闭口系让热进出,却把物质留在里面,就像盖着盖子煮的那锅水。开口系连物质也一起来回,就像没盖盖子的水壶里冒出的蒸汽。孤立系热和物质都不让过;想想一个完美的保温瓶。同样一个容器,你约定边界放行什么不同,分析方式就完全不同。所以热力学题目,总是从画边界开始。其实汽车发动机的气缸也是如此,气门关闭、正在压缩的一刻它是物质进不来出不去的闭口系,可气门一开、废气排出、新空气吸入的那一刻,它就变成了开口系。

系统定好了,该说说它此刻处于什么状态了。把温度往上拖。粒子撞得更猛,颜色烧得更红。同时旁边的压力条也一起往上涨,而体积因为容器是刚性的,保持不变。重点在这儿:一个数字不足以说清一个状态。光说温度,并不能告诉你系统的全部。压力、体积也得在场,这个状态才算定下来。状态,就是好几个性质同时聚在一起的一束。不过这些性质并不能各自随意设定,对一定量的气体来说,只要压力和温度这样两个定下来,剩下的体积就已经跟着定死了。

把这些性质凑到一起,最干净的办法是让每一个都当一根轴。横轴放体积 V,纵轴放压力 P,系统的状态就成了这个平面上的一个点。拖动这个点。它落在哪里,就告诉你那一刻的 P 和 V。一个状态,一个点。这张图,是整个热力学一路都在用的地图。以后会遇到的等温、等压、绝热这些词,说到底也只是关于这个点在平面上待在哪儿、又怎么移动的故事。无论点落在哪里,它都不记得系统是怎么走到那里的,只承载此刻的状态,正因为状态不带走过的历史,才能用一个点把它完整地表示出来。

系统从一个状态变到另一个状态,我们叫它过程。在图上,过程就是点从一个位置走到另一个位置的那条路。拖动滑块往前推。点从状态 1 走到状态 2,一边走一边画出一条线。起点和终点相同,并不意味着过程也相同。走的是哪条路,那整条轨迹,才是过程。现在只有一条路,但连接同样两点的路可以有好多条。而走哪条路,交换的热和功就不一样,这一点你很快就会遇到。就像两座小镇之间的直线距离是固定的,可翻山还是绕路会让你花的力气不同,起点和终点相同,走哪条路仍会改变交换的热和功。

可是,要用一个点来说一个状态,得有一个前提:整个系统的性质必须均匀,而且不再变化。这就叫平衡。试着只把一边突然加热。一开始左边热、右边凉,你没法用温度这一个数来讲整个系统。让时间流逝,热量散开,慢慢沉淀到一个均匀的温度。这样到达平衡,P 或 T 这样一个值才能代表整个系统。我们画的那个状态点,永远是以这种平衡为前提才点下去的。所以在 P-V 平面上用一条光滑曲线画出的过程其实是一种理想,只有当变化足够缓慢、系统每一刻都几乎保持平衡时,才会接近那条曲线。

实际应用总结一下:热力学从画一条边界、定下一个系统开始。什么穿过边界,把闭口系、开口系、孤立系区分开来。系统的状态不是一个数字,而是压力、体积、温度这些性质凑成的一束;把每个性质当作一根轴,状态就变成 P-V 平面上的一个点。那个点移动时走过的路,就是过程;而你能用一个点来讲一个状态,只有在系统处于平衡时才行。系统与边界、作为性质的状态、状态点、过程、平衡。这五样,是接下来每一章共通的语言。下一讲,我们就挑这些性质里最摸得着的两个,压力和温度,从粒子的运动出发,看看它们究竟是什么。
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