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热力学

压力与温度是分子运动的标尺

分子碰撞即压力,速率平均即温度;热平衡、绝对温度(K)与第零定律

箱里的气体看上去静止不动,其实有无数分子在不停地飞来飞去。往箱里多塞些分子。它们撞墙的次数变多,墙挨的捶打也更重。我们所说的压力,正是这无数次碰撞推墙的力。再把分子弄得更热,同样的分子就飞得更快。这个速度的平均,就是温度。压力也好,温度也好,都是把每一个看不见的分子的运动,归结成宏观世界里的一个数。抓住这个视角,你一眼就能看明白:为什么一加热压力就上升,为什么两个物体一接触就变得温吞。

先看压力是从哪儿来的。箱里的分子不停地撞向墙壁。一次碰撞只是极小的一下,但每秒上万亿次加起来,就成了稳稳推墙的力。用滑块把分子数加多。分子越多,撞墙越频繁,压力条就越满。压力,归根到底,是单位面积的墙所受碰撞的总和。气球绷得紧、轮胎摸着硬,都是同一个原因:里面的分子在不停地捶打着墙。包围我们的空气也这样从四面八方敲打着每个表面,每平方米压着近 10 吨的力,可它从里到外均匀地推,所以我们感觉不到这份重量。

接下来是温度。把箱子加热,每个分子都飞得更快。用滑块把温度调高。分子弹得更远、更猛,颜色也变得火热。温度,正是这些分子所带运动的平均。更准确地说,它反映一个分子平均拥有多大的动能。所以热意味着分子动得快,冷意味着动得慢。有一点要留意:温度不是某一个分子的速度,而是无数分子的平均。所以无论分子多还是少,只要平均相同,温度就相同。其实分子并非都以同一速度运动,而是从快到慢散布在很宽的范围里,其中表面最快的那些分子逃出去就是蒸发,所以哪怕离沸点还很远,水洼也会慢慢变干。

现在让一个热物体和一个冷物体接触。用滑块让时间流逝,热的一侧那些快分子在交界处和冷的一侧的分子相撞,把运动分给对方。热的一侧渐渐变凉,冷的一侧渐渐变暖。等到两者温度相等,热就不再单向流动。这个状态叫热平衡。关键在于,两者停在同一个温度上。温度相等,意味着分子运动的平均变得一样,再没有可交换的了。我们之所以能比较两个物体的温度,靠的正是这种平衡。所以在同一个房间里放久的东西早已达到这种平衡,金属把手和木门其实是同一个温度,金属之所以摸着更凉,只是因为它把手上的热带走得更快而已。

把温度往下降,分子的运动也越来越慢。在图上看箱里的压力随温度怎么变。越冷,碰撞越弱、越稀,压力就笔直地下降。把这条直线一直延长,就会到一个压力为零的点,大约在摄氏零下 273 度。那是分子运动再也无法变小的极限,是没有什么能比它更冷的底。于是科学家造了一把新的刻度,把这个点定为零:绝对温度,开尔文。摄氏加上 273 就是开尔文。热力学里所有公式都用开尔文而不用摄氏,原因就在这儿:分子运动真正的量,必须从底往上数。这个底可以逼近却永远碰不到,就连最冷的实验室也只降到绝对零度之上十亿分之一度,而那已经比空荡荡的宇宙空间还要冷得多。

最后,是一个简单却深刻的约定。假设用一支温度计量一杯水,得到某个温度;用同一支温度计量一根铁棒,又得到同样的温度。用按钮把温度计依次贴到两边。如果两者都和温度计同温,那么哪怕不把水和铁棒直接对接,它们彼此也是同一个温度。看上去太理所当然,可正是这份理所当然,才是温度这个概念得以成立的根基。这叫热力学第零定律:若 A 与 C 平衡,B 也与 C 平衡,则 A 与 B 也平衡。多亏这条定律,我们才能用温度计这一个基准,把世上万物的温度排起来比较。这条定律之所以偏偏叫第零定律,是因为它比第一定律和第二定律更根本,却在那两条都已命名之后才被整理出来,只好硬塞到第一之前。

实际应用总结一下:压力和温度都是把分子运动归结成宏观世界里的一个数。压力是无数分子捶打墙壁的碰撞之和,分子越多、越快,压力就越大。温度是一个分子所具运动能量的平均,热就意味着分子快。两个物体接触时,快的一侧把运动分给慢的一侧,最后停在同一个温度,这就是热平衡。把温度一直降到分子运动停下的底,就是绝对零度,约摄氏零下 273 度;以此为零的刻度就是开尔文,所以热力学总用开尔文。再加上第零定律——分别与 C 平衡的 A 和 B 彼此也平衡——我们才能用温度计来比较温度。下一讲,我们来看相图:温度和压力如何决定物质是固体、液体还是气体。
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