热力学
热力学第一定律
内能的变化等于进来的热减出去的功；U 是状态量，含绝热、等容与循环
热进入系统、系统做了功，差额就积在系统里面。这就是热力学第 1 定律，系统内能的变化是进来的热减去做的功，也就是 dU = Q - W。能量既不产生也不消失，只是换了样子。以热进来、以功出去，剩下的成为内能。
热是因温差进出的能量，功是改变体积时进出的能量。两者都是能量的迁移。所以第 1 定律把这两者放在一台秤上，和内能对齐。进来的热和出去的功的差，留在里面。
符号怎么定，账都必须平。核心是无论什么情形 dU = Q - W 都精确成立。放进热、抽出功的装置，只把差额留在内部。什么都不放进去、却不断抽出功的第 1 类永动机，从原理上就不可能。
在同样的起点和终点之间，热和功随路而变，可是两者的差 Q - W，也就是内能的变化，两条路径相同。内能是状态，只看现在的点就行，热和功则必须知道走过的路。
热力学第 1 定律在特殊情形里更清楚。把壁完全绝热，Q = 0，于是 dU = -W，气体做了多少功，内能就减少多少。关进体积不能变的容器，W = 0，于是 dU = Q，进来的热原样积在内部。所以定容加热的 dU = Q 就表现为温度上升。每当一项变成 0，第 1 定律就更明白。
转一圈回到原地的循环里，状态量不变。用滑块沿着 P-V 平面上的闭合环走，一圈的内能变化是 0。于是第 1 定律 dU = Q - W 说，一个循环的净热等于净功。热变成功有限度，这个故事接到第 2 定律。方向也要紧，在 P-V 平面上顺时针转，系统送出功，反过来转就接受功。
实际应用整理一下，热力学第 1 定律是用热和功写出的能量守恒。dU = Q - W，也就是进来的热减去做的功，就是内能的变化。路径改变热和功，可是差额只依赖状态。绝热时 Q = 0，于是 dU = -W，定容时 W = 0，于是 dU = Q，变得干净。转一个循环 dU = 0，净热等于净功，那份功就是 P-V 环的面积。下一个状态量焓，接到 H = U + PV。
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