热力学
熵 是什么
状态量 dS = dQrev/T。宇宙满足 ΔStotal ≥ 0(时间之箭)，仅可逆时取等；统计上 S = k ln Ω
卡诺留下的等式 QHTH = QCTC 说明，可逆循环走完一圈会有一个隐藏的量回到原处。这个量是熵，写成 dS = dQrev/T，就整个宇宙来看这个量不减少。所以时间只朝一边流。
给温度为 T 的物体加热 Q，熵就升高 QT。同样的热，温度越低增加越大，因为冷而安静的系统比已经很热的系统摇得厉害得多，所以低温买到更多无序。这个权重按 1/T 来加，这就是熵和温度分不开的理由。
可逆循环走一圈，气体得到 +QHTH，失去 -QCTC，两边正好抵消。回到同一个值，意思是熵是状态量，挂在状态上，不挂在路径上。就算实际过程回不去，也可以沿一条方便的可逆路径来数变化，工程师一直用这个办法。
热 Q 从热的一侧流到冷的一侧时，热的一侧失去 QTH，冷的一侧得到 QTC，冷侧温度更低，所以和是正的。两个温度越靠近，一份热造成的增加越接近 0，几乎没有温差的流动就越接近可逆。高效换热器把两侧温度尽量贴在一起，道理就在这里，温差再怎么缩小，增加也留在 0 之上。
从统计来看，熵数的是构成一个状态的方式有多少。S = k ln Ω，能到达更多格子的气体，微观状态更多，熵也更大。玻尔兹曼的计数和热力学的 dQrev/T 咬合，两个定义合成一个，系统漂向微观状态最多的排布，只因为待在那里的方式多得压倒一切。
要带走的是三件事。熵是状态量 (dS = dQrev/T)，宇宙的熵不减少 (ΔStotal ≥ 0)，等号只在回得去的变化里成立。接下来的一章把这三件事用到真实循环上。回不去的步骤产生的熵表现为丢掉的功，所以减少这份产生，就是从机器里多抽出有用功的办法。
实际应用熵的定义是写成 dS = dQrev/T 的状态量。可逆循环转一圈，和为 0，所以它靠状态而不靠路径，等温时则简化成 ΔS = QT。另一张脸是 S = k ln Ω，能到达的微观状态越多就越大。孤立的宇宙里 ΔStotal ≥ 0，等号只在回得去的时候成立，而热→冷的移动或自由膨胀这类真实过程是 ΔS > 0，回不去，这就是时间之箭。接下来的一章把第1定律和第2定律连同熵一起用到朗肯、奥托、狄塞尔、制冷这类真实循环上。
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