熵：弥散的量度与时间之箭
卡诺的等式 QHTH = QCTC 暗示存在一个隐藏的量，在任何可逆循环里都回到自身。这个量就是熵 S，由 dS = dQrev/T 定义。对整个宇宙而言，它从不减少——这正是时间只朝一个方向流动的原因。
给温度为 T 的物体加热 Q，它的熵升高 QT。两个都拖一拖；同样的热，T 越低熵增越大。同样一份热，对一个冷而安静的系统的搅动，远甚于对一个本已炽热躁动的系统，所以在低 T 时买到更多无序，而这种按 1/T 加权的方式，正是熵与温度无法分割的原因。
在可逆卡诺一圈里，气体得到 +QHTH，失去 -QCTC，两者正好抵消。回到相同的熵，意味着 S 是状态量——只取决于状态，而非路径。因为 S 是状态量，两个状态之间的熵变即使实际过程不可逆，也可以沿任何方便的可逆路径来计算，这个诀窍工程师们时常倚重。
让热 Q 从热流向冷：热的一侧失去 QTH，冷的一侧得到 QTC，由于 TC 更小，总变化为正。两个物体的温度越接近，每份热造成的熵增就越趋于零，所以跨越微小温差的热流几乎是可逆的，高效换热器之所以让两股流体的温度尽量贴近，也正是这个道理。拖动温差，看它始终在零之上。
从统计上看，熵数的是一个状态能被排列的方式：S = k ln Ω。能到达更多格子的气体，微观状态更多，熵也更大。这种微观视角把两个定义缝合在一起，因为玻尔兹曼的计数恰好重现了热力学的 dQrev/T，它还解释了熵为何增大：系统漂向微观状态最多的排布，只因待在那里的方式多得压倒一切。拖动可到达的格子数。
带走三点：S 是状态量(dS = dQrev/T)，宇宙的熵从不减少(ΔStotal ≥ 0，时间之箭)，等号只在可逆变化时成立。下一章 D 将把这一切用于真实循环。熵还标着一张实实在在的价签：每一个不可逆步骤所产生的熵都会以损失的功显现出来，所以减少熵产就成了工程师从任何机器里榨出更多有用功的指南。