多个力汇成一个合力
当几个力同时作用在一个点上会怎样？幸好，它们的全部效果可以用一个力来代替。这一个就叫合力。把多个力换成一个合力，杂乱的图就清爽成一根箭头。合成的办法有两种画法和一种计算：把箭头首尾相接，或画一个平行四边形，或者把每个力拆成分量，横的和横的加、竖的和竖的加。三种结果都一样。先亲手转动第二个力，看合力如何跟着动。
加力最直观的办法，就是把箭头接起来。画出第一个力 F1，从它的头开始接第二个力 F2 的尾。那么 F2 的头就标出了两个力相加到达的地方。从最开头的尾径直画到最末的头，这根箭头就是合力 R。转动 F2 看看。无论 F2 指向哪里，R 始终从起点连到最末的头。三个、四个力也一样：尾接头、尾接头，再把最初和最末连起来就完事。换个顺序，落点还是同一个。
只有两个力时，有一个更清爽的画法。让两个力从同一点出发，用两根箭头画一个平行四边形。把 F1 和 F2 当作两条边，横跨其间的那条对角线就是合力 R。其实这跟首尾相接的方法是一回事：平行四边形对面那条边正是 F2 平移过来的，所以等于把 F2 接到 F1 的头上。转动 F2，平行四边形就歪斜，对角线 R 的长短和方向随之改变。两个力越是指向同一边，R 越长；指向正相反，就互相抵消，R 变短。
画法对付两个力还行，可一旦增到三个四个，拿尺子量就很别扭。所以实务里用分量来加。把每个力拆成水平和竖直两部分，然后横的全加成 ΣFx，竖的全加成 ΣFy。这里有三个力作用在一点。转动 F3，下面两个累加值 ΣFx 和 ΣFy 就实时改变。一定要带上符号：向右、向上为正，向左、向下为负。这样汇总出来的 ΣFx、ΣFy 两个数，就是合力的水平和竖直分量。不管有几个力，最后都缩成两个数。
现在是最后一步。拿汇总好的 ΣFx 和 ΣFy，求合力的大小和方向。合力 R 是以 ΣFx 和 ΣFy 为两边的直角三角形的斜边，所以大小是 R = √(ΣFx² + ΣFy²)，方向是 θ = arctan(ΣFyΣFx)。上一幕的三个力，在这里汇成了一根粗箭头，合力 R。转动 F3，R 的长短和角度一起改变。读方向时，一定要用 ΣFx 和 ΣFy 的符号确认它落在哪个象限；只信 arctan，很容易指反方向。就这样，纠缠的几个力，被收拾成一个大小、一个角度。
最后，我们把方向倒过来。如果说合成是把多个力聚成一个，那么分解就是把一个解开成多个；两者是同一关系的两端。所以你也可以把一个力，按你自己定的任意两个方向重新拆开，并不一定非得是横竖。这里有一个合力 R，还有两条斜的导引线。把 R 沿两条导引线方向分解，再把这两个分量首尾相接，就正好回到 R。改一改导引线的角度。两个分量的大小会变，可合起来永远是同一个 R。每当要把一个力沿特定方向分开，比如斜面、滑轮、缆索，这个反方向正是你需要的。