力矩 是什么

这是用扳手拧螺栓的场面。螺栓是转轴，在扳手尽头加力，力加大，想转动的倾向即力矩就变大，用弯箭显示。这个力不是把螺栓平移，而是转动它，同样的力因为作用位置才有转动效果。想平移的能力是力，想转动的能力是力矩，单位也分开，力是 N，力矩是 N·m。下一节把这个大小写成式子。

力矩的大小很单纯。力乘上从转轴到力的距离就是 M = F d，现在把力看成和距离方向垂直。改变力和距离，哪一边加大，力矩都同样变大，把力加倍或把距离加倍，转动效果同样加倍。力虽弱，用长臂也能转出强的转动，杠杆原理就是这个。也可以想成面积，宽是 d、高是力的矩形面积就是力矩。

力是斜的，距离怎么量。核心是垂直距离，从转轴垂直落到力的作用线的这段距离叫做力臂。M = F 乘上这条臂，转动力的角，作用线离轴越远，臂越长，力矩越大。作用线正好穿过轴，臂就是 0，推得再狠力矩也是 0，和把门朝铰链方向推却开不了是同一个故事。把力沿作用线挪到哪里力矩都一样，是因为到作用线的垂直距离没有变。

力矩有方向，也就是符号。平面上的转动只有逆时针和顺时针，约定逆时针为正、顺时针为负。转动力的方向，力想把物体逆时针转时力矩为正、呈绿，想顺时针转时为负、呈红。作用线穿过轴的那一瞬间，力矩经过 0，符号翻转。用分量，M = x Fy 减去 y Fx，符号一次就出来，是位置和力的叉积的深度分量。有了这个约定，几个力矩带上符号加起来就行。

把力矩加起来。跷跷板最好想，以支点为轴，左边的重量想逆时针转，右边的想顺时针转，净效果是两个力矩连符号一起相加。改变右边的力，和不是 0 时跷跷板就向那边倾斜，恰好是 0 时就水平平衡。轻的人坐得离支点远，也能和重的人平衡，是因为力虽小、距离大，力矩可以相等。ΣM = 0 是对转动的平衡条件，是刚体平衡的一半。