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静力学

内力: 切开梁,看看它内部承受什么

切断露出内力 N、V、M,从一侧FBD读出,剪力图,弯矩图,dM/dx = V 故 M 在 V=0 处达峰

在任意点切开受载的梁,露出的截面就显示出维持那段平衡的内力:轴力、剪力和弯矩。沿梁扫过切口,它们便描出剪力图与弯矩图,决定哪里应力最大。

拖动切口。要让你留下的那段平衡,截面就必须正好提供抵消那一侧荷载的内部剪力和弯矩——这正是实心梁内部正在发生的事。

截面能承受三种内部作用:沿轴拉或压的轴力N、横向切的剪力V、使梁弯曲的弯矩M。切换看看每一种如何使材料变形。

截面的剪力V就是一侧所有横向力的合力。在中央受载的梁上拖动切口,经过荷载时剪力从+P2阶跃到-P2——描出剪力图。

截面的弯矩M是那一侧荷载对切口所产生的力矩。沿梁拖动,M直线上升到荷载下方的峰值 P L4,再下降——三角形的弯矩图。

两个图相连:弯矩曲线的斜率就是剪力,dM/dx = V。所以在剪力过零之处,弯矩达到最大——正是梁最容易破坏的那一点。拖动标记去找到它。

实际应用切开受载杆件,便露出维持两侧平衡的内力:沿轴的轴力N、横向剪力V、弯矩M。每一个都能从一侧的自由体图直接读出——V是该侧横向荷载之和,M是其对切口的力矩——沿梁扫过切口,就描出剪力图与弯矩图。两者由 dM/dx = V 相连,所以剪力过零处弯矩达到峰值,指明应力最大的截面。这是从静力学通向材料力学的门,那些内力将成为材料必须承受的应力——也为从单个力向量起步的静力学之旅画上句点。
静力学
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